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Previous issue date: 2014-03-14 === Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES === The aquatic plants play an important role in the dams, because help in the water
ltration by removing some heavy metals, serving of sh food and shelter for some
insects. However, some species are spreading and causing great inconvenience to the
local population, hydroelectrics and other individuals who depend on the lakes for survival.
The purpose of this work was to make an initial study of the biological control
of the aquatic macrophyte Eichhornia azurea by inserting the insect predator Thrypticus
sp., using mathematical modeling and Markov chains of order 1. For that, a
brief historical of the aquatic plant and of the insect is presented, as well as concepts
related to Markov chains and their applications in biomathematics are discussed, supporting
the realization of the modeling of the problem. Actual data obtained from a
survey conducted by the author between 2002 and 2003, in the city of Coxim-MS, were
incorporated in the modeling process. Simulations were performed for di erent scenarios,
assuming infestation by plant in interconnected dams and the results showed the
amount of insects needed to control in each cycle. The use of mathematical modeling
and Markov chains allows the implementation of several tests. Nevertheless, to achieve
more accurate results in relation to biological control we intend, in future work, to use
a predator-prey model and analyze in more detail the problem, add more hypotheses,
and to discuss aspects related to the predator population in environment in question.
The work is a result of the Professional Masters and was written with the intention
that teachers and high school students are being able understand the resolutions of the
examples presented. === As plantas aquáticas exercem papel importante nas represas, pois auxiliam na ltra
ção da água retirando alguns metais pesados, servindo de alimentos para peixes e de
abrigo para alguns insetos. Entretanto, algumas espécies vêm se alastrando e causando
grandes transtornos à população ribeirinha, usinas hidrelétricas e outros indivíduos que
dependem dos lagos para sobreviverem. O propósito deste trabalho foi fazer um estudo
inicial do controle biológico da macró ta aquática Eichhornia azurea por meio da inser
ção do inseto predador Thrypticus sp., utilizando modelagem matemática e Cadeias
de Markov de ordem 1. Para tanto, um breve histórico sobre a planta aquática e o
inseto é apresentado, assim como conceitos relacionados às Cadeias de Markov e suas
aplicações na biomatemática são abordados, fornecendo subsídios para a realização da
modelagem do problema. Dados reais obtidos de uma pesquisa desenvolvida pelo autor
entre 2002 e 2003, no município de Coxim-MS, foram incorporados no processo de modelagem.
Simulações de diferentes cenários foram realizadas, supondo infestação pela
planta em represas interligadas e os resultados mostraram a quantidade de insetos necess
ários para controle em cada ciclo. O uso da modelagem matemática e das Cadeias
de Markov permite a implementação de vários testes. Contudo, para se alcançar resultados
mais precisos em relação ao controle biológico pretende-se, em trabalhos futuros,
usar um modelo presa-predador e analisar com mais detalhes o problema, acrescentar
mais hipóteses, além de discutir os aspectos referentes à população do predador no
ambiente em questão. O trabalho é um fruto do Mestrado Pro ssional e foi escrito
com a intenção de que docentes e estudantes do ensino médio possam compreender as
resoluções dos exemplos apresentados.
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