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Previous issue date: 2013-03-15 === Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES === The Hyperbole and its Applications begins with a brief historical background on the
origins of the conic sections analysis, followed by a proposition of a new approach
to the conic sections studies in High School, due to the large amount of important
applications these studies have in everyday life.
The rst chapter of the research presents the primary concepts necessary to a good
hyperbole study understanding. After presenting this concepts the research focuses in
the evidence of the hyperbole concept, its most important elements, the rotary axis
and the hyperbole properties. Among these properties, the main object of this study is
the re ective hyperbole property, since it can be applied to many elds of study such as
Astronomy, in the Telescopes and even Navigations. Some other properties are brie y
mentioned during this work and others have a more detailed approach.
Finally, a largely used new coordinates system is presented - the Polar Coordinate
System. The research purpose is to infer, by the use of this new system, the equations
of the ellipse, parable and hyperbole. === A Hipérbole e suas Aplicações inicia-se com um breve contexto histórico sobre o qual
se originou o estudo das cônicas e propõe uma abordagem diferenciada para o estudo
de cônicas no Ensino Médio devido a grande quantidade de aplicações importantes das
propriedades das cônicas no cotidiano.
O primeiro capítulo do trabalho trata-se dos conceitos preliminares para um bom
estudo da hipérbole. Logo em seguida apresentamos o conceito de hipérbole, seus
principais elementos, rotação de eixos e propriedades da hipérbole. Dentre essas propriedades,
o principal objeto de estudo será a propriedade re etora da hipérbole, pois
é esta que tem aplicações nos mais variados ramos da ciência tal como Astronomia,
nos telescópios e na navegação. Algumas aplicações serão citadas brevemente e outras
abordadas com mais detalhes.
Finalizando, apresentaremos um novo sistema de coordenadas também muito utilizado:
o sistema de Coordenadas Polares e adotando esse novo sistema, deduzir as
equações da elipse, parábola e hipérbole.
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