Ciclos limite para a equação de Abel generalizada

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2014-08-06T10:24:20Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) ciclos_limites_para_a_equacao_de_abel_generalizada.pdf: 641062 bytes, checksum: e4be39606562d4f6805c21c2cceb451c (MD5) === Ma...

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Bibliographic Details
Main Author: Belisário, Hugo Leonardo da Silva
Other Authors: Garcia, Ronaldo Alves
Format: Others
Language:Portuguese
Published: Universidade Federal de Goiás 2014
Subjects:
Online Access:http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/2883
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topic Equação de Abel
Aplicação de Poincaré
Estabilidade de órbitas periódicas
Ciclo limite
16º problema de Hilbert
Abel equation
Poincaré map
Stability of periodic órbits
Limit cycle
16th Hilbert problem
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
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CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Belisário, Hugo Leonardo da Silva
Ciclos limite para a equação de Abel generalizada
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Lins Neto shows that, given a natural number l, it is possible to construct an equation of the form (A) with n = 3 that has at least l limit cycles. Still for n = 3, A. Gasull and J. Llibre study the problem of C. Pugh considering that a2(t) does not change sign on [0;1], and M. J. Alvarez, A. Gasull and H. Giacomini also study the problem of C. Pugh considering that there are real numbers a and b such that aa3(t)+ba2(t) does not change sign on [0;1] and a1(t) = a0(t) = 0. Besides this, we study some more general results studied by A. Gasull and A. Guillamon. Neste trabalho realizamos um estudo sobre as equações do tipo dx dt = nå i=0 ai(t)xi; (A) onde ai 2 C1, i = 0; ;n e 0 t 1. Uma equação da forma (A) é denominada equação de Abel generalizada. Nosso estudo se refere ao problema proposto por C. Pugh: existe um número natural N dependendo apenas de n, tal que a equação (A) possui no máximo N ciclos limites? Inicialmente estudamos o problema de C. 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Ciclos limite para a equação de Abel generalizada. 2009. 39 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2009. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/2883 por 6600717948137941247 600 600 600 600 -4268777512335152015 -7090823417984401694 -2555911436985713659 [1] GASULL, A; GUILLAMON, A. Limit cicles for generalized Abel equations. International Journal of Bifurcation and Chaos, 16(12):3737–3745, 2006. [2] GASULL, A; LLIBRE, J. Limit cycles for a class of Abel equations. Siam J. Math. Anal, 21(5):1235–1244, 1990. [3] HALE, J. K; KOÇAK, H. Dynamics and Bifurcations. Springer-Verlag, 1991. [4] HOLBOE, B. Oeuvres Complètes de N. H. Abel. Chez Chr Gröndahl, Imprimeur- Libraire, (Volume 2): 229-245, 1839. Disponível on-line: http://books.google. com.br/books?id=yS4VAAAAQAAJ&dq=Oeuvres%20compl%C3%A8tes%20Niels% 20Henrik%20Abel&lr=&pg=RA1-PA229#v=onepage&q=&f=false, Acesso em: 24/09/2009. [5] LINS N., A. 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