Sobre fechos de módulos sobre anéis semiprimos e não-singulares

• Main Author: Nery, Janice
• Other Authors: Ferrero, Miguel Angel Alberto
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: 2013
• Subjects: Aneis não-singulares; Submodulos fechados; Bimodulos; Família de ideais; Ortogonalidade de módulos
• Online Access: http://hdl.handle.net/10183/79817

Se R é um anel não-singular `a direita e Q é o seu anel maximal de quocientes à direita, existe um teorema que estabelece condições equivalentes para que a envoltória injetiva de um ideal `a direita de R seja um Q-bimódulo ([8]). Este teorema ´e provado usando a ortogonalidade de uma família de ideais. Nesta tese estendemos a ortogonalidade de uma família de ideais para uma família de módulos sobre anéis semiprimos e não-singulares `a direita. Com esta noção estendemos o resultado de [8] acima mencionado, para bimódulos centralizantes sobre anéis semiprimos e não-singulares `a direita. === In case R is a right nonsingular ring and Q is its right maximal quotients ring, there is a theorem that gives equivalent conditions for the injective hull of a right ideal of R to be a Q-bimodule ([8]). This theorem is proved using the orthogonality of a family of ideals. In this thesis we extended the orthogonality of a family of ideals to a family of modules over semiprime and right nonsingular rings. With this notion we extend the result of [8] to centralizing bimodules over semiprime and right nonsingular rings.