| Summary: | Muitos pesquisadores têm se interessado em explorar o vasto poder computacional das recentes unidades de processamento gráfico (GPUs) em aplicações fora do domínio gráfico. Essa tendência ao desenvolvimento de propósitos gerais com a GPU (GPGPU) foi intensificada com a produção de APIs não-gráficas, tais como a Compute Unified Device Architecture (CUDA), da NVIDIA. Com elas, estudou-se a solução na GPU de muitos problemas de processamento de sinal 2D e 3D envolvendo álgebra linear e equações diferenciais parciais, mas pouca atenção tem sido dada ao processamento de sinais 1D, que também podem exigir recursos computacionais significativos. Já havia sido demonstrado que a GPU pode ser usada para processamento de sinais em tempo-real, mas alguns processos não se adequavam bem à arquitetura da GPU. Neste trabalho, apresento uma nova técnica para implementar um filtro digital linear recursivo usando a GPU. Até onde eu sei, a solução aqui apresentada é a primeira na literatura. Uma comparação entre esta abordagem e uma implementação equivalente baseada na CPU demonstra que, quando usada em um sistema de processamento de áudio em temporeal, esta técnica permite o processamento de duas a quatro vezes mais coeficientes do que era possível anteriormente. A técnica também elimina a necessidade de processar o filtro na CPU - evitando transferências de memória adicionais entre CPU e GPU - quando se deseja usar o filtro junto a outros processos, tais como síntese de som. A recursividade estabelecida pela equação do filtro torna difícil obter uma implementação eficiente em uma arquitetura paralela como a da GPU. Já que cada amostra de saída é computada em paralelo, os valores necessários de amostras de saída anteriores não estão disponíveis no momento do cômputo. Poder-se-ia forçar a GPU a executar o filtro sequencialmente usando sincronização, mas isso seria um uso ineficiente da GPU. Este problema foi resolvido desdobrando-se a equação e "trocando-se" as dependências de amostras próximas à saída atual por outras precedentes, assim exigindo apenas o armazenamento de um certo número de amostras de saída. A equação resultante contém convoluções que então são eficientemente computadas usando a FFT. A implementação da técnica é geral e funciona para qualquer filtro recursivo linear invariante no tempo. Para demonstrar sua relevância, construímos um filtro LPC para sintetizar em tempo-real sons realísticos de colisões de objetos feitos de diferentes materiais, tais como vidro, plástico e madeira. Os sons podem ser parametrizados por material dos objetos, velocidade e ângulo das colisões. Apesar de flexível, esta abordagem usa pouca memória, exigindo apenas alguns coeficientes para representar a resposta ao impulso do filtro para cada material. Isso torna esta abordagem uma alternativa atraente frente às técnicas tradicionais baseadas em CPU que apenas realizam a reprodução de sons gravados. === Many researchers have been interested in exploring the vast computational power of recent graphics processing units (GPUs) in applications outside the graphics domain. This trend towards General-Purpose GPU (GPGPU) development has been intensified with the release of non-graphics APIs for GPU programming, such as NVIDIA's Compute Unified Device Architecture (CUDA). With them, the GPU has been widely studied for solving many 2D and 3D signal processing problems involving linear algebra and partial differential equations, but little attention has been given to 1D signal processing, which may demand significant computational resources likewise. It has been previously demonstrated that the GPU can be used for real-time signal processing, but several processes did not fit the GPU architecture well. In this work, a new technique for implementing a digital recursive linear filter using the GPU is presented. To the best of my knowledge, the solution presented here is the first in the literature. A comparison between this approach and an equivalent CPU-based implementation demonstrates that, when used in a real-time audio processing system, this technique supports processing of two to four times more coefficients than it was possible previously. The technique also eliminates the necessity of processing the filter on the CPU - avoiding additional memory transfers between CPU and GPU - when one wishes to use the filter in conjunction with other processes, such as sound synthesis. The recursivity established by the filter equation makes it difficult to obtain an efficient implementation on a parallel architecture like the GPU. Since every output sample is computed in parallel, the necessary values of previous output samples are unavailable at the time the computation takes place. One could force the GPU to execute the filter sequentially using synchronization, but this would be a very inefficient use of GPU resources. This problem is solved by unrolling the equation and "trading" dependences on samples close to the current output by other preceding ones, thus requiring only the storage of a limited number of previous output samples. The resulting equation contains convolutions which are then efficiently computed using the FFT. The proposed technique's implementation is general and works for any time-invariant recursive linear filter. To demonstrate its relevance, an LPC filter is designed to synthesize in real-time realistic sounds of collisions between objects made of different materials, such as glass, plastic, and wood. The synthesized sounds can be parameterized by the objects' materials, velocities and collision angles. Despite its flexibility, this approach uses very little memory, requiring only a few coefficients to represent the impulse response for the filter of each material. This turns this approach into an attractive alternative to traditional CPU-based techniques that use playback of pre-recorded sounds.
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