Autovalores em variedades Riemannianas completas

• Main Author: Bohrer, Matheus
• Other Authors: Bonorino, Leonardo Prange
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: 2017
• Subjects: Variedades riemannianas; Autovalores; Dirichlet problem; Yang-type inequality; Eigenvalue problem
• Online Access: http://hdl.handle.net/10183/171054

O objetivo desta dissertação é estudar o problema de autovalor de Dirichlet para variedades riemannianas completas. Mais precisamente, pretendemos estudar uma cota por baixo para o -ésimo autovalor de um domínio limitado em uma variedade riemanniana completa. Tal cota é obtida fazendo-se uso de uma fórmula de recorrência de Cheng e Yang e um teorema de Nash. Ademais, pretendemos estudar uma desigualdade universal para os autovalores no espaço hiperbólico. === The goal of this dissertation is to study the Dirichlet eigenvalue problem for a complete riemannian manifold. More accurately, we intend to investigate a lower-bound for the -ℎ eigenvalue on a bounded domain in a complete riemannian manifold. Such a bound is obtained by making use of a recursion formula of Cheng and Yang and Nash’s Theorem. Furthermore, we study a universal inequality for eigenvalues of the Dirichlet eigenvalue problem on a bounded domain in a hyperbolic space (−1).