| Summary: | A compreensão de processos físicos e químicos que conduzem à formação de petróleo ou de gás no solo são necessários para uma exploração eficiente da energia. Por isso, há um grande interesse em prever os efeitos e a migração de fluidos no solo. Neste trabalho é desenvolvido um modelo matemático para o escoamento reativo em meios porosos. O domínio é um canal poroso (rocha) com uma fratura, onde ocorrem as reações de precipitação ou dissolução de dois minerais carbonatados, a calcita e a dolomita. Através da implementação do modelo são realizadas algumas simulações, também descritas neste estudo. O modelo matemático é baseado em equações não lineares do tipo Navier-Stokes, que inclui a equação da quantidade de movimento, da temperatura e das concentrações das espécies químicas. As equações desenvolvidas no trabalho são inovadoras e são obtidas através da junção de alguns trabalhos importantes. Para modelar o fluxo são utilizadas a lei de Darcy e a aproximação de Boussinesq e para obter o valor da taxa de cada reação é realizado um processo iterativo. O conjunto de equações é discretizado pelo método de diferenças finitas centrais e o sistema é resolvido através do método de Runge-Kutta simplificado. O modelo é aplicado em diferentes situações variando o valor do pH com o objetivo de avaliar a influência dessa propriedade no escoamento reativo. O processo de mudança da porosidade e da permeabilidade que ocorre nas bacias sedimentares pode implicar na formação de hidrocarbonetos e de aquíferos. Devido a isso, o número de Darcy e a porosidade, também, são analisadas na fratura do canal poroso. Os resultados obtidos são razoáveis quando comparados com dados da literatura. O tema abordado neste trabalho é instigante porque abrange fenômenos químicos, termodinâmicos e de transporte, com parâmetros difíceis de serem obtidos experimentalmente. O modelo desenvolvido possui uma contribuição relevante porque pode ser utilizado para qualquer outro mineral, desde que suas propriedades químicas e termodinâmicas sejam consideradas. === The understanding of physical and chemical processes leading to the formation of oil or gas in the soil are necessary for e cient energy exploration. Therefore, there is great interest in predicting the e ects and the migration of uids in the soil. In this work is developed a mathematical model for the reactive ow in porous media. The domain is a porous channel (rock) with a fracture, where occur the precipitation and dissolution reactions of two carbonate minerals, calcite and dolomite. Through the implementation of the model are performed some simulations, also described in this study. The mathematical model is based on non-linear equations of Navier-Stokes that includes the equation of momentum, temperature and concentrations of chemical species. The equations developed in this work are innovative and are obtained at the junction some important works. To model the ow are used the Darcy's law and the Boussinesq approximation and to obtain the value of the rate of each reaction is realized an iterative process. The set of equations is discretized by central nite di erence method and the system is solved by the simpli ed Runge-Kutta method. The model is applied in di erent situations, by varying the pH with the aim of evaluating the in uence of this property in the reactive ow. The process of changes of the porosity and permeability that occurs in the sedimentary basins can induce in the hydrocarbon and aquifers formation. Because of this, the number of Darcy and the porosity also are analyzed in the fracture of the porous channel. The results are reasonable compared with the literature data. The theme addressed in this study is instigating because it covers chemical, thermodynamic and transport phenomena, with di cult parameters to be obtained experimentally. The model developed has an important contribution because it can be used for any other mineral, since its chemical and thermodynamic properties are considered.
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