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LAISE DIAS ALVES ARAÚJO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2017..pdf: 818445 bytes, checksum: 666322e4502e880db6af0ea641df08f7 (MD5) === Made available in DSpace on 2018-08-13T14:12:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1
LAISE DIAS ALVES ARAÚJO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2017..pdf: 818445 bytes, checksum: 666322e4502e880db6af0ea641df08f7 (MD5)
Previous issue date: 2017-06 === Capes === Nesta dissertação estudamos as graduações elementares (ou boas graduações) e
as identidades polinomiais graduadas correspondentes em álgebras de matrizes triangulares superiores em blocos. Uma graduação elementar por um grupo G na álgebra
A = UT(α1, α2, ..., αr) de matrizes triangulares superiores em blocos é determinada por
uma n-upla em Gn, onde n = α1+· · ·+αr. Mostraremos que as graduações elementares
em A determinadas por duas n-uplas em Gnsão isomorfas se, e somente se, as n-uplas
estão na mesma órbita da bi-ação canônica em Gn com o grupo Sα1 × · · · × Sαr agindo
à esquerda e G à direita. Em seguida utilizamos estes resultados para mostrar que, sob
certas hipóteses (por exemplo, se o grupo G tem ordem prima), duas álgebras de matrizes
triangulares superiores em blocos, graduadas pelo grupo G, satisfazem as mesmas
identidades graduadas se, e somente se, são isomorfas (como álgebras graduadas). === In this dissertation we study elementary (or good) gradings in upper block triangular
matrix algebras and the corresponding graded polynomial identities. An elementary
grading by a group G on the algebra A = UT(α1, α2, ..., αr) of upper block triangular matrices is determined by an n-tuple in Gn, where n = α1 + · · · + αr. It will
be proved that the elementary gradings on A determined by two n-tuples in Gn are
isomorphic if and only if the n-tuples are in the same orbit in the canonical bi-action
on Gn with the group Sα1 × · · · × Sαr acting on the left and the group G acting on the
right. These results will be used to prove that under suitable hypothesis (for example
if the group G has prime order) two upper block triangular matrix algebras, graded by
the group G, satisfy the same graded identities if and only if they are isomorphic (as
graded algebras).
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