Uso da Aplicação Normal de Gauss na poligonização de superfícies implícitas.

• Main Author: IWANO, Thiciany Matsudo.
• Other Authors: SILVA, Rosana Marques da.
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal de Campina Grande 2005
• Subjects: Matemática.; Aplicação Normal de Gauss; Poligonização de superfícies implícitas; Geração de malhas poligonais; Algoritmo Marching Triangles,; Superfícies regulares; Particionamento celular; Particionamento volumétrico; Rastreio de superfície; Aproximações poligonais de objetos geométricos; Polygonization of implicit surfaces; Generation of polygonal meshes
• Online Access: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1117

Submitted by Johnny Rodrigues ([e-mail]) on 2018-07-06T13:51:44Z No. of bitstreams: 1 THICIANY MATSUDO IWANO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2005..pdf: 3751075 bytes, checksum: 2aaae3fdd115cd9f6f4b653f522d94c8 (MD5) === Made available in DSpace on 2018-07-06T13:51:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 THICIANY MATSUDO IWANO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2005..pdf: 3751075 bytes, checksum: 2aaae3fdd115cd9f6f4b653f522d94c8 (MD5) Previous issue date: 2005-10 === Neste trabalho apresentamos um estudo das principais técnicas de geração de malhas poligonais, a partir de superfícies descritas matematicamente por funções implícitas,isto é, superfícies definidas pelo conjunto S = f−1(0) = {X ∈ R3 | f(X) = 0}, onde f : R3 → R e f é, pelo menos, de classe C2. Mostramos um método para obter as curvaturas gaussiana e média dessas superfícies a partir do vetor ∇f para cada ponto de S. Abordamos questões como a preservação de características geométricas e topológicas do objeto gráfico. Dentre os métodos estudados, ressaltamos o algoritmo Marching Triangles, que gera uma malha a partir de um ponto arbitrário p sobre a superfície S e um referencial local, usando a abordagem do avanço de frentes. Em sua implementação, usamos o raio de curvatura, calculado a partir da curvatura normal máxima absoluta da superfície em cada ponto p pertencente a S, para adaptar o comprimento das arestas da malha triangular à geometria local da superfície S === In this work we present a study about the main techniques of surfaces meshes generation, described by implicit functions, that is, surfaces defined by the set S = f−1(0) = {X ∈ R3 | f(X) = 0}, where f : R3 → R and f is, at least, C2. We discuss aspects involving his preservation of graphic object’s geometry and topology. As special method we cite the Marching Triangles that generates a mesh starting from an arbitrary point p on surface S and a local referencial, using advancing fronts approach. In our implementation, we use the radius of curvature, calculated from surface’s absolute maximum normal curvature in each point p in S and the triangular mesh, to adapt the edges length of the mesh to the local geometry.