Caminhos em Grafos: uma experi?ncia no Ensino M?dio

• Main Author: ALVES, Victor Leite
• Other Authors: Oliveira J?nior, Montauban Moreira de
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro 2017
• Subjects: Graphs; Case Study; Grafos; Estudo de caso; Grafos no Ensino M?dio; Graphs in High School; Matem?tica
• Online Access: https://tede.ufrrj.br/jspui/handle/jspui/2005

Submitted by Jorge Silva ([e-mail]) on 2017-08-29T17:44:42Z No. of bitstreams: 1 2016 - Victor Leite Alves.pdf: 3650645 bytes, checksum: 38df3227b0440f1bbe6403a506d9a55e (MD5) === Made available in DSpace on 2017-08-29T17:44:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016 - Victor Leite Alves.pdf: 3650645 bytes, checksum: 38df3227b0440f1bbe6403a506d9a55e (MD5) Previous issue date: 2016-08-03 === CAPES === The aim of this work is to describe an experience using problems on paths in Graphs with students of the first year of high school from two schools through a case study. There were 48 students from two schools, one located in Resende and another in Quatis, in Rio de Janeiro. The Basic Theory of Graphs initially has simple and intuitive concepts which may be used as powerful tools for solving various kinds of optimization problems. Many of the problems are present in the universe of students, such as the way Google Maps draws the shortest path between the starting point and destination, the procedure that can be used for a GPS to calculate a route, the path that optimizes the work a postman who has to go through several streets (without repetition) and return to the headquarters of the post office, among others. Bring real problems into the classroom is a challenge to the teacher, and solve them with simple techniques in the classroom is an even greater challenge, and this work attempts to perform a little experiment in which this dual task is conducted with some simple techniques from Graphs applied to the students everyday problems. Four basic 50-minute classes are held on Graphs and are taught some of their techniques. But before the classes, two tests are performed: a motivational test (based on Gontijo test) that assesses how students study and enjoy mathematics, and a test involving problems from the universe of the students that could be solved with graphs techniques, but also with what students already know from high school. After the classes, a new motivational test evaluates how much they enjoyed the activities with graphs and a new content test is performed, now being permitted to use the graphs techniques. Finally a survey was made on the results obtained by observing the improvement obtained by the students involved in the process and which had more difficulty, thus completing the experience. === O objetivo deste trabalho ? descrever uma experi?ncia utilizando problemas relacionados a caminhos em Grafos com alunos do primeiro ano do ensino m?dio de duas escolas da rede estadual de ensino atrav?s de um estudo de caso. Foram 48 alunos de duas escolas da rede estadual de ensino, uma situada no munic?pio de Resende e outra no munic?pio de Quatis, no Rio de Janeiro. A Teoria B?sica de Grafos possui inicialmente conceitos simples e intuitivos, mas que podem ser utilizados como poderosas ferramentas para a resolu??o de diversos tipos de problemas de otimiza??o. Muitos dos problemas est?o presentes no universo dos alunos, como a maneira como o Google Maps tra?a o menor caminho entre o ponto de partida e o destino, o procedimento que pode ser usado por um GPS para calcular uma rota, o caminho que otimiza o trabalho de um carteiro que tem que percorrer v?rias ruas (sem repeti??o) e voltar ? sede dos correios, entre outros. Uma vez que trazer problemas reais para dentro da sala de aula ? um desafio ao professor, e resolv?-los com t?cnicas simples na sala de aula ? um desafio ainda maior, o presente trabalho tenta realizar uma pequena experi?ncia em que esta dupla tarefa ? conduzida com algumas t?cnicas simples de Grafos aplicadas a problemas do cotidiano dos alunos. S?o realizadas 4 aulas b?sicas de 50 minutos sobre Grafos e s?o ensinadas algumas de suas t?cnicas. Mas antes das aulas, dois testes s?o realizados: um teste motivacional (baseado no teste de Gontijo) que avalia o quanto os alunos estudam e gostam de Matem?tica, e um teste envolvendo problemas do universo dos alunos que poderiam ser resolvidos com t?cnicas de Grafos, mas tamb?m com o que os alunos j? sabem do ensino m?dio. Ap?s as aulas, um novo teste motivacional avalia o quanto eles gostaram das atividades realizadas com Grafos e um novo teste de conte?do ? realizado, j? sendo permitida a utiliza??o das t?cnicas de Grafos. Finalmente foi feito um levantamento sobre os resultados obtidos, observando a melhora obtida pelos alunos envolvidos durante o processo e onde tiveram mais dificuldade, concluindo assim a experi?ncia.