O uso da modelação matemática na construção do conceito de função

• Main Author: Pires, Rogério Fernando
• Other Authors: Magina, Sandra Maria Pinto
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo 2016
• Subjects: Função afim; Modelagem matemática; Resolução de problemas; Intervenção de ensino; Matematica (Elementar) > Estudo e ensino; Funcoes (Matematica) > Estudo e ensino; Modelos matematicos; Affine function; Mathematical modeling; Problem solving; Teaching Intervention; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Online Access: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11413

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rogerio Fernando Pires.pdf: 4548317 bytes, checksum: a93aaf28cda3e21bb2e732f4c2db6628 (MD5) Previous issue date: 2009-10-22 === Secretaria da Educação do Estado de São Paulo === This study aimed to achieve an interventional study to investigate the real possibilities of introducing the concept of affine function in the 7th year of elementary school, contrary to what is traditionally offered in the official documents of the Brazilian education. In fact, function is usually introduced only in the 9th year of elementary school, or at 1st year of high school, whilst our goal is to shorten this release for at least two school years. The research question of the study is: What are the real possibility of introducing the concept of affine function in the 7th year of elementary school by means of solving problems? In order to answer such question it was developed a quasi-experimental research which was conducted with 53 students from a public school sited in the Salto de Pirapora City, in São Paulo State. These students were divided into two groups: the experimental group (GE) formed by 29 students who took part in a teaching intervention planned to introduce the basic concepts of affine function - and control group (CG), composed by 24 students who did not have any type of teaching on the issue. All students had never being formally studied function before. All participants were given a pre and a post-test. The study was based on mathematical modeling, inspired mainly in Bassanezi´s ideas (2007), as well as Biembengut and Hein (2007). The results in the pre and in the post-test, in the two groups, were analysed according to the number of correct responses and according to the types of errors students made. It confirmed that no significant differences were found between groups in the pre-test. However, in contrast to GC, GE performed significantly better in the post-test than in the pre-test. Moreover, when groups are compared, the superior performance of GE over GC in post-test was statistically significant. Finally, the results pointed out that introducing affine function to 7th grade school, through problem solving and taking into account modeling mathematical, seems to be a suitable didactical strategy, since by the end of this study GE students were able to analyse the behavior of affine function graph, such as increasing and decreasing ,as well as to build the own function graph === O presente trabalho teve por objetivo realizar um estudo intervencionista para investigar as reais possibilidades de se introduzir o conceito de função afim no 7º ano do Ensino Fundamental, contrariando o que é tradicionalmente proposto nos documentos oficiais da educação brasileira. De fato, a função afim costuma ser introduzida apenas no 9º ano do Ensino Fundamental, ou, então, no 1º ano do Ensino Médio e nosso objetivo é abreviar tal introdução em, pelo menos, dois anos letivos. O estudo Propôs responder a questão: Quais as reais possibilidades de se introduzir o conceito de função afim no 7º ano do Ensino Fundamental por meio da resolução de problemas? e para respondê-la, foi realizado uma pesquisa, de metodologia quase-experimental, com 53 alunos de uma escola pública municipal, localizada na cidade de Salto de Pirapora, no interior de São Paulo. Esses alunos foram divididos em dois grupos; o Experimental (GE) formado por 29 alunos e que passou por uma intervenção de ensino para introduzir noções básicas sobre função afim e o Controle (GC), composto por 24 alunos não passou por qualquer tipo de intervenção sobre o tema. Os alunos nunca haviam antes estudado formalmente função afim. Todos os participantes passaram por um pré e um pós-teste. A fundamentação teórica da pesquisa contou com a teoria a modelagem matemática proposta por Bassanezi (2007), seguindo os pressupostos da modelação matemática defendida por Biembengut e Hein (2007). Os resultados dos grupos no pré e pós-teste foram analisados de acordo com o número de respostas corretas e pelo tipo de erro. Foi confirmada a inexistência de diferença estatisticamente significativa entre os grupos no pré-teste. Porém, ao contrário do GC, o GE apresentou um desempenho significativamente melhor no pós-teste. Além disso, quando comparado os grupos, o superior desempenho GE sobre o GC no pós-teste foi estatisticamente significativo. Os resultados mostraram que a introdução das noções de função afim no 7º ano do Ensino Fundamental por meio da resolução de problemas é uma estratégia viável, pois ao final do estudo os alunos mostraram que se apropriaram de algumas noções como analisar o crescimento, decrescimento e construção de gráficos de uma função afim, noções essas que são importantes para o estudo desse assunto