Construção do termo geral da progressão aritmética pela observação e generalização de padrões

• Main Author: Archilia, Sebastião
• Other Authors: Machado, Silvia Dias Alcântara
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo 2016
• Subjects: Generalização de padrões; Progressões aritméticas; Alunos do ensino médio; Educacao matematica; Matematica > Estudo e ensino; Generalization of patterns; Arithmetic progressions; Students of teaching methods; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Online Access: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11318

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sebastiao Archilia.pdf: 501341 bytes, checksum: 7ee1e1e3e26a096d63298c4185b60432 (MD5) Previous issue date: 2008-06-30 === Secretaria da Educação do Estado de São Paulo === Today it has been disclosed the poor performance of High School students in learning the Algebra. On the other hand, the results of researches, such as Vale e Pimentel (2005) and Machado (2006) among others, emphasized the importance of working with the observation and generalization of patterns to develop the algebraic thinking, which can help to overcome this problem. This situation and the suggestion help me to decide to investigate if high school students in a situation of patterns observation and generalization could construct an algebraic formulation of a general term of an arithmetic progression. To collect data drafted a didactic sequence based on the assumptions of Didactic Engineering as described by Machado (2008). The didactic sequence occurred in tree sessions with the participation of some of my students, all volunteers. For the conclusion I took into account only the results of the data analysis of 11 students present at all sessions. The results led me to conclude that, although students have expressed in natural language a formula for the general term, it was not enough to convert this result for the symbolic algebraic way === Tem sido amplamente divulgada o mau desempenho dos alunos do Ensino Médio em relação a questões de Matemática e especialmente da Álgebra. Por outro lado, os resultados de pesquisas, como os de Vale e Pimentel (2005) e de Machado (2006), entre outros, enfatizam a importância do trabalho com a observação e generalização de padrões para o desenvolvimento do pensamento algébrico, o que pode auxiliar na superação desse problema. Essa situação e a sugestão me levou a investigar se alunos da segunda série do Ensino Médio frente a atividades de observação e generalização de padrões de seqüências constroem uma fórmula para o termo genérico de uma Progressão Aritmética. Para a coleta de dados, elaborei uma seqüência didática embasada nos pressupostos da Engenharia Didática, conforme descrita por Machado (2008). Realizei três sessões com a participação de alguns de meus alunos, todos voluntários. Para a conclusão levei em conta somente os resultados das análises do desempenho de 11 alunos que estiveram presentes em todas as 3 sessões. Os resultados me levaram a concluir que, embora os alunos tenham expressado em linguagem natural uma fórmula para o termo geral, isso não foi suficiente para converterem esse resultado para uma forma simbólica algébrica