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Previous issue date: 2008-05-13 === Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior === The present study aims at comprehending the students difficulties on the concept
of function observed in our teaching experiences of Mathematics, as well as in
researches that deal with this theme. A study of state of art was performed since
it was considered adequate to accomplish the objective announced. The study
included essays and theses of doctorates developed in Brazil, besides two
international articles and a chapter of a book. The period in which these
productions were achieved is from 1970 to 2005. The study was developed in two
phases. The first one constituted the mapping of forty-six researches that were
classified into four categories: type (essay or thesis) and year of conclusion;
Regions, IES and Post-Graduation Programs; title, author and advisor; and
research-oriented questions. The organization of data, in the indicated
categories, made several measures possible, such as: the analysis of the
production growth in the period; the existence of researches continuity - or the
lack of it; the places where they have been developed; the identification of the
authors and advisors; and, at last, the selection of the researches about learning
difficulties of the concept of function, from the oriented question, observing the
compilation and analysis of the results. The second phase included the selection
of nine assignments, whose parameters of choice were the "research-oriented
questions" and the analysis of this production. The analysis of two articles of an
international periodical considered relevant in the field of the Mathematics
Education and a chapter of the book "As Idéias da Álgebra" amplified the study
and made comparisons possible. The authors of the researches show, as results,
among other aspects: that the teachers in general and the textbooks present the
notion of function using a technical terminology, distant from the students´ reality;
that the research results are not incorporated in the books; and that learning
barriers may be created if the teaching techniques are not favorable to the
representing conversions === O presente estudo tem como objetivo compreender dificuldades de alunos
sobre o conceito de função observadas em nossas experiências de ensino de
Matemática, e também em pesquisas que tratam do referido tema. Um estudo do
tipo estado da arte foi realizado por ser considerado adequado para atingir o
objetivo anunciado. O estudo abrangeu dissertações e teses de doutorado
desenvolvidas no Brasil, além de dois artigos internacionais e um capítulo de
livro. O período de realização das produções foi de 1970 a 2005. O estudo foi
desenvolvido em duas fases. A primeira fase constou do mapeamento de
quarenta e seis pesquisas que foram classificadas em quatro categorias: tipo
(dissertação ou tese) e ano de conclusão; Regiões, IES e Programas de Pós-
Graduação; título, autor e orientador; e, questões orientadoras de pesquisa. A
organização dos dados nas categorias indicadas possibilitou a análise do
crescimento da produção no período, a existência ou não de continuidade nas
pesquisas; os locais em que as pesquisas foram desenvolvidas; a identificação
dos autores e orientadores, e, por fim, selecionar, a partir das questões
orientadoras, as pesquisas que tratam de dificuldades de aprendizagem do
conceito de função, com vistas à compilação e análise dos resultados. A
segunda fase compreendeu a seleção de nove trabalhos tendo como parâmetro
de escolha as questões orientadoras de pesquisa , e a análise dessa produção.
A análise de dois artigos de periódico internacional considerado relevante na
área de Educação Matemática, e um capítulo do livro As idéias da Álgebra
ampliou o estudo e possibilitou comparações. Como resultado das doze
pesquisas, apresentar entre outros que: os professores, de modo geral, e os
livros didáticos, apresentam a noção de função numa linguagem técnica e
distante da realidade do aluno; que os resultados de pesquisa não são
incorporados nos livros e que obstáculos de aprendizagem podem ser gerados
se as abordagens de ensino não favorecem as conversões de representação
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