O uso de vários registros na resolução de inequações: uma abordagem funcional gráfica

• Main Author: Souza, Vera Helena Giusti de
• Other Authors: Ag Almouloud, Saddo
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo 2016
• Subjects: Função; Gráfico; Representação; Inequação; Function; Graph; Representation; Inequation; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Online Access: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11294

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vera Helena Giusti de Souza.pdf: 12711167 bytes, checksum: 489a773af6271fca8adf323a66895dcd (MD5) Previous issue date: 2008-02-14 === Unsatisfied with the algebraic resolutions to one unknown inequations presented by most of our sophomore students we decided to research ways of contributing to the teaching of inequations algebraic resolutions by means of a graphic functional approach. While interviewing some Mathematics teachers we realized they did not know such approach. We decided to discuss it in two groups, one composed by public school Mathematics teachers and other by sophomore Mathematics students, by means of activities, which were developed on the basis of Semiotic Representation Registers Theory. Using three different representation systems we aimed our research to answer one basic question: Concerning one unknown equations and/or inequations can a approach based on registers conversions and treatments start a global discussion about their resolution? We have developed a quality research in three steps, all of them inspired on Didactic Engineering: preliminary analysis; conceiving, designing, a priori analysing, applying and observing a didactic sequence; and validating. In order to validate the results we used Efraim Fischbein s arguments that Mathematics learning is only achieved when one knows how, and are able to interact concepts formal, algorithmic and intuitive aspects. Our analysis showed a complete absence of formal aspects in all the subjects and an almost coercive presence, sometimes hidden, of intuitive numerical aspects. Therefore, even though most subjects have managed to do registers conversions to graphically solve the proposed inequations, none of them were able to relate graphic and algebraic resolutions. They also did not transfer new knowledege to their algebraic resolutions === Insatisfeitos com os resultados apresentados na resolução algébrica de inequações com uma incógnita real, pela maioria de nossos alunos do Ensino Superior, decidimos investigar se poderíamos contribuir para o ensino e a aprendizagem da resolução algébrica de inequações com uma incógnita real, por meio de uma abordagem funcional gráfica. Em conversa com alguns professores de Matemática, percebemos que não conheciam tal abordagem. Escolhemos, então, discuti-la com dois grupos, um de professores de Matemática da rede pública estadual e um de alunos de primeiro ano de licenciatura em Matemática, por meio de uma seqüência de atividades, concebidas à luz da Teoria dos Registros de Representação Semiótica. Utilizamos três sistemas de representação e orientamos nossa pesquisa para responder, essencialmente, a seguinte questão Uma abordagem envolvendo o tratamento e a conversão de registros, no caso da resolução de equações e/ou inequações com uma incógnita real, pode desencadear a discussão global sobre esta resolução? . Optamos por uma pesquisa qualitativa, que foi desenvolvida em três etapas, todas inspiradas pela Engenharia Didática, quais sejam análises preliminares; concepção, elaboração, análise didática, aplicação e observação de uma seqüência de atividades; análise de protocolos. Para a análise de protocolos, apoiamo-nos nos argumentos de Efraim Fischbein (1993) de que, para haver aprendizagem, em Matemática, é preciso dominar e interrelacionar aspectos formais, algorítmicos e intuitivos do assunto em estudo. Nossa análise mostrou a ausência de aspectos formais lógicos em todos os protocolos dos dois grupos pesquisados e a presença quase coerciva, às vezes mascarada, de aspectos intuitivos numéricos. Em razão disto, embora a maioria destes sujeitos tenha conseguido fazer as conversões necessárias para resolver graficamente as inequações propostas, nenhum deles fez as conexões matemáticas entre a resolução funcional gráfica e a algébrica. Também não transferiram os novos conhecimentos para a resolução algébrica