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Previous issue date: 2008-02-13 === Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior === This work presents a qualitative study guided by the question Is it possible High
School students to make explicit knowledge on linear diofantine equations?', whose
relevance is justified from researches as met in Lopes Junior (2005), revealing that
High School students do not distinguish and they do not understand when the variable
assumes discrete or continuous value, as well as for the fact that Discrete
Mathematics are a relatively forgotten area on Pre-Universitary School, according to
Brolezzi (1996) and Jurkiewicz (2004). This study particularizes Elementar Number
Theory on High School, where researchers as Campbell and Zazkis (2002), Ferrari
(2002) and Resende (2007) emphasizes that problem resolution activities, in an
approach of concepts re-use as divisors and multiples, are propitious for heuristical
development, in a complementary and interrelated approach to Algebra, in compliance
with Maranhão, Machado e Coelho (2005). As methodological reference it was used
Didactical Engineering, described in Artigue (1996), to elaborate, to apply and to
analyze a didactical sequence. The written and oral manifestations indicated that
High School students had developed strategies, operacionalizing the concepts of
multiples and divisors, as well as had used the algebraic equation to search the whole
solutions on the proposed problem situations, thus making explicit knowledge involving
linear diofantine equations === Neste trabalho apresento um estudo qualitativo orientado pela questão É possível a
alunos do Ensino Médio explicitar conhecimentos sobre equações diofantinas
lineares? , cuja relevância se justifica a partir de pesquisas como a de Lopes Junior
(2005), revelando que alunos de Ensino Médio não distinguem e não compreendem
quando a variável assume valor discreto ou contínuo, assim como pelo fato da
Matemática Discreta ser uma área relativamente esquecida no Ensino Básico,
conforme relatam Brolezzi (1996) e Jurkiewicz (2004). Este estudo particulariza como
recorte a Teoria Elementar dos Números no Ensino Médio, onde pesquisadores como
Campbell e Zazkis (2002), Ferrari (2002) e Resende (2007) ressaltam que atividades
de resolução de problemas, num enfoque de re-utilização de conceitos como divisores
e múltiplos, são propícias para o desenvolvimento de heurísticas, numa abordagem
complementar e inter-relacionada com a Álgebra, em conformidade com Maranhão,
Machado e Coelho (2005). Como referencial metodológico foi utilizada a Engenharia
Didática, descrita em Artigue (1996), para elaborar, aplicar e analisar uma seqüência
didática. As manifestações escritas e orais indicaram que os alunos do Ensino Médio
desenvolveram estratégias, operacionalizando os conceitos de múltiplos e divisores,
assim como utilizaram a escrita algébrica para a busca de soluções inteiras nas
situações-problema propostas, explicitando assim conhecimentos envolvendo
equações diofantinas lineares
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