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Previous issue date: 2007-10-31 === Secretaria da Educação do Estado de São Paulo === This dissertation involves a study of argumentation and proof in relation to the teaching and learning of analytic geometry and particularly the property of parallelism in this topic. The work seeks answers to the following questions: in what form can dynamic geometry environments contribute in students attempts to construct mathematical arguments and proof? What difficulties and resistances emerge in learning situations which address the concept of parallelism in analytic geometry? To respond to these questions, sequences of activities, based on some aspects of didactical engineering was designed. For the conception of these activities, the research drew from the work of Parsysz concerning the levels of development of geometrical thinking and the analysis of students´ interactions with the activities was based on the Balacheff´s classification of different types of proof. Analysis of the results obtained in the application of the activity sequence showed that the dynamic geometry environment contributed to the creation of situations that supported the construction of meanings for the concept of parallelism and that the students engaged with the activities in the manner proposed, producing some kind of relevant proof === Esta dissertação tem por objetivo fazer um estudo sobre argumentação e prova envolvendo o paralelismo no ensino da geometria analítica. O trabalho procura responder às seguintes questões: de que forma os ambientes de geometria dinâmica contribuem para que os alunos construam suas argumentações e provas? Quais são as dificuldades ou resistências que se apresentam na situação de aprendizagem do conceito de paralelismo no ensino da geometria analítica? Para responder a esse questionamento, foi concebida uma seqüência de atividades baseada em alguns elementos da engenharia didática. Para a concepção das atividades a pesquisa se apoiou nos trabalhos de Parsysz sobre os níveis do desenvolvimento do pensamento geométrico e para as análises das atividades, na tipologia de provas de Balacheff. A análise dos resultados obtidos na aplicação da seqüência mostrou que o ambiente de geometria dinâmica contribuiu para a criação de situações que ajudaram na construção do conceito de paralelismo e que os alunos alcançaram os objetivos propostos satisfatoriamente e produziram algum tipo de prova
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