A visualização na aprendizagem dos valores máximos e mínimos locais da função de duas variáveis reais

• Main Author: Ingar, Katia Vigo
• Other Authors: Silva, Maria José Ferreira da
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo 2016
• Subjects: Visualização; Cálculo de duas variáveis; Situações didáticas; Máximos e mínimos; CAS Mathematica; Visualization; Calculus of two variables; Didactic situations; Maximum and minimum; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Online Access: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11013

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Katia Vigo Ingar.pdf: 7484950 bytes, checksum: 70bd251a7d421ffddde7fa79693993a3 (MD5) Previous issue date: 2014-11-05 === Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior === This work aimed to analyze the process of visualization during the learning of notions of maximum and minimum local values in functions of two real variables by students of engineering. The methodology of the study is the Artigue Didactic Engineering. The theoretical reference was based on the theory of Semiotic Register by Duval, particularly in the perceptive, discursive, operational and sequential apprehension of a graphic register represented in the CAS Mathematica and in the articulation between the graphic and algebraic registers. Our theoretical referential was also based on the Theory of Didactic Situation by Brousseau, for we got started with situations which have as their main frame the position of the professor-researcher who faces a group of students in a milieu formed by a computer laboratory, questionings and feedback. The a posteriori analysis of didactic situations helped us see that the students presented difficulties converting the register from natural language to algebraic but, anyway, they coordinated three registers of semiotics representation: natural language, algebraic and graphic. In the graphic register presented in the CAS Mathematica, through operational apprehension and by means of optical, positional and mereologic modifications, the students identified the visual variables inherent to the graphic register. To the students it was not easy to articulate the visual variables with the meaningful values of the algebraic register presented in the definitions and theorems of maximum and minimum values of functions of two real variables. Validating results was not simple for them either. Therefore, the study of visualization through the theory of Semiotic Register by Duval proved itself to be the way to the apprehension of maximum and minimum local values of functions of two real variables === Esta pesquisa tem por objetivo analisar o processo de visualização durante a aprendizagem das noções de valores máximos e mínimos locais de funções de duas variáveis reais, de alunos de engenharia. A metodologia do estudo é a Engenharia Didática de Artigue. E o referencial teórico está baseado na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval, especificamente nas apreensões perceptiva, discursiva, operatória e sequencial de um registro gráfico representado no CAS Mathematica, e na articulação entre o registro gráfico e o algébrico. Nosso referencial teórico fundamentou-se, também, na teoria das Situações Didáticas de Brousseau, uma vez que iniciamos com a proposta de situações, em cujo cenário está o professor-pesquisador diante de um grupo de alunos, em um milieu constituído por um laboratório de computação, além dos questionamentos e devoluções. Por meio da análise a posteriori das situações didáticas, percebe-se que os alunos apresentaram dificuldades em realizar a conversão do registro da língua natural para o algébrico, mas, mesmo assim, coordenaram três registros de representação semiótica: língua natural, algébrico e gráfico. Já no registro gráfico representado no CAS Mathematica, pela apreensão operatória e por meio das modificações ótica, posicional e mereológica, identificaram as variáveis visuais próprias do registro gráfico, porém, tiveram dificuldade em articulá-las com os valores significantes do registro algébrico, apresentado nas definições e teoremas de valores máximos e mínimos de funções de duas variáveis reais, e em validar os resultados. Portanto, o estudo da visualização, mediante a teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval, mostrou ser um meio para a aprendizagem dos valores máximos e mínimos locais de funções de duas variáveis reais