Introdução ao conceito de integral de funções polinomiais em um curso de Engenharia de Produção por meio de tarefas fundamentais em princípios da Modelagem Matemática

• Main Author: Silva, Carlos Antônio da
• Other Authors: Silva, Benedito Antonio da
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo 2016
• Subjects: Conceito integral; Princípios de modelagem matemática; Aprendizagem significativa; Criticidade; Integral concept; Principles of mathematical modeling; Meaningful learning; Criticality; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Online Access: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/10960

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carlos Antonio da Silva.pdf: 10617204 bytes, checksum: d66b49805e3cbdfd0cb8e3dadccc0a91 (MD5) Previous issue date: 2013-05-16 === This thesis has as research object to analyze the difficulties and the meanings for students of a course in Production Engineering, through a sequence of tasks using calculation of area measurements based on principles of mathematical modeling, as a resource facilitator in introducing the concept of integral polynomial functions. For the developing of such a sequence we started from geometric figures supposedly known to students in order to lead them to the definition of integral. The research had two directions: theoretical and empirical. The first was developed by documentary studies that provided historical information on engineering courses, especially the Production Engineering. Recent results of research in mathematics education show the potential use of Principles of Mathematical Modeling in teaching. The empirical research was based on these principles as an approach to teaching Calculus and was developed in two phases consisting of activity, each of which divided into two stages, one for solving tasks and another for the socialization of results. In the first phase were developed four activities that involved the exploitation of calculating measures of areas of figures to introduce the concept of integral. In the second, students performed eight activities about the involved ideas in the concept of integral, and modeling was explored in the last three. At this stage a differentiator was the performance of the first phase participants who returned now as observers in order to verify what actually was learned after a semester of implementation of tasks, watching younger colleagues perform similar activities to theirs. With this type of qualitative research - action research, we sought to provide students the meaning of the integral elements and explore the criticality and analytical instruments that were the researcher's own observations, reports and resolutions of the students, recordings of conversations in different moments and the comments of participants in the first phase. The procedures analysis reveals that it´s possible to insert Principles of Mathematical Modeling in activities to be developed in the classroom and that fit the curriculum, especially satisfying the criterion of time devoted to subjects. The results also show a consistency in terms of learning, so that when students, after six months, review such content, searching real problems and presenting solutions relevant applications inside and outside the industry, and also when the group of students who participated in the first stage demonstrated evidence of learning while playing, in the second stage, the role of observers, argued that had really learned integral and that the application in engineering is of extreme relevance. We believe that such research can be performed from the basic concepts of physics, thus reinforcing the importance of research as producers of materials that can implement the work in the classroom and change the course of the teaching of Calculus === Esta tese tem por objeto de pesquisa analisar as dificuldades e os significados manifestados por alunos de um curso de Engenharia de Produção, por meio de uma sequência de tarefas usando cálculo de medidas de área baseadas em princípios de Modelagem Matemática. Na elaboração de tal sequencia partiu-se de figuras geométricas supostamente conhecidas dos alunos com a finalidade de conduzi-los à definição de integral. A investigação teve dois direcionamentos: teórico e empírico. O primeiro foi desenvolvido por meio de estudos documentais que forneceram dados históricos sobre os cursos de engenharia, especialmente, a Engenharia de Produção. Os resultados recentes de pesquisas em Educação Matemática mostram as potencialidades do uso de Princípios da Modelagem Matemática em atividades de ensino. A pesquisa empírica fundamentou-se nesses princípios como abordagem para ensino de Cálculo e se desenvolveu em duas fases compostas por atividades, sendo cada uma delas divididas em dois momentos, um para resolução de tarefas e outro para a socialização dos resultados. Na primeira foram desenvolvidas quatro atividades que envolveram a exploração do cálculo de medidas de áreas de figuras planas para introdução do conceito de integral. Na segunda os estudantes executaram oito atividades sobre as ideias envolvidas no conceito de integral e a Modelagem foi explorada nas três últimas. Nesta fase um elemento diferenciador foi a atuação dos participantes da primeira fase que voltaram agora como observadores a fim de verificarem o que de fato foi internalizado pelos participantes depois de passado um semestre da execução das tarefas, observando colegas mais novos realizarem atividades semelhantes às deles. Com essa pesquisa qualitativa do tipo pesquisa-ação, buscou-se proporcionar aos alunos significação aos elementos da integral e explorar a criticidade e como instrumentos de análise tivemos as observações do próprio pesquisador, os relatórios e resoluções dos estudantes, as gravações das conversas nos diversos momentos e as observações dos participantes da primeira fase. A análise dos procedimentos revela que é possível inserir Princípios da Modelagem Matemática em atividades a serem desenvolvidas em sala de aula e que se adaptam à estrutura curricular, atendendo especialmente ao critério tempo dedicado às disciplinas. Os resultados mostram, ainda, uma consistência em termos de aprendizagem tanto quando os discentes após seis meses retomam tal conteúdo, buscando problemas reais e apresentando soluções e aplicações pertinentes dentro e fora das indústrias e, também, quando um grupo de estudantes que participou da primeira fase demonstra indícios de aprendizagem ao desempenharem, na segunda fase, o papel de observadores, alegando que realmente haviam aprendido integral e que sua aplicação na engenharia é de extrema relevância. Entendemos que tal pesquisa possa ser realizada a partir de conceitos básicos da física, reforçando assim a importância das pesquisas como produtoras de materiais que possam implementar o trabalho nas salas de aula e mudar o rumo do ensino de Cálculo