Estimativas de altura para superfícies com curvatura extrínseca constante positiva em espaços produto
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Universidade Federal do Amazonas
2018
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ndltd-IBICT-oai-http---localhost-tede-61682019-01-21T22:37:20Z Estimativas de altura para superfícies com curvatura extrínseca constante positiva em espaços produto Pereira, Cícero Keyson de Moura 88-99672-2148 ppgmufam@gmail.com Padilha, Inês Silva de Oliveira Imersões Isométricas Espaços Produto Princípio do Máximo Reflexão de Alexandrov Estimativas de Altura CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-02-20T14:22:00Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Cícero K. M. Pereira.pdf: 13494805 bytes, checksum: dec78fc54d9f514a09ab374d40872d52 (MD5) Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-02-20T14:22:12Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Cícero K. M. Pereira.pdf: 13494805 bytes, checksum: dec78fc54d9f514a09ab374d40872d52 (MD5) Made available in DSpace on 2018-02-20T14:22:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Cícero K. M. Pereira.pdf: 13494805 bytes, checksum: dec78fc54d9f514a09ab374d40872d52 (MD5) Previous issue date: 2017-10-20 FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas We will present some height estimates for compact surfaces with positive constant extrinsic curvature (𝐾−surfaces) in ℳ2 × R, where ℳ2 is a surface with constant Gauss curvature. We will initially show a vertical height estimate for compact 𝐾−graphs in ℳ2 × R, with boundary in a slice and later horizontal height estimate for compact, embedded 𝐾−surfaces in H2 × R with boundary on a vertical plane. Such results have been proven by josé Espinar, José Galvez and Harold Rosenberg in the article entitled "Complete surfaces with positive extrinsic curvature in product spaces". The tools used to demonstrate these estimates are based on the Hopf Maximum Principle and the Alexandrov Reflection Method. Neste trabalho apresentamos algumas estimativas de altura para superfícies compactas com curvatura extrínseca constante positiva (𝐾−superfícies) em ℳ2 × R, em que ℳ2 denota uma superfície com curvatura de Gauss constante. Mostraremos inicialmente uma estimativa de altura vertical para 𝐾−gráficos compactos em ℳ2 × R, com bordo em um plano horizontal e posteriormente uma estimativa de altura horizontal para 𝐾−superfícies compactas mergulhadas em H2 × R com bordo em um plano vertical. Tais resultados foram provados por José Espinar, José Galvez e Harold Rosenberg no artigo intitulado "Complete surfaces with positive extrinsic curvature in product spaces". As ferramentas utilizadas para demonstrar estas estimativas se baseiam no princípio do máximo de Hopf e no Método de Reflexão de Alexandrov. 2018-02-20T14:22:12Z 2017-10-20 info:eu-repo/semantics/publishedVersion info:eu-repo/semantics/masterThesis PEREIRA, Cícero Keyson de Moura. Estimativas de altura para superfícies com curvatura extrínseca constante positiva em espaços produto. 2017. 62 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2017. http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/6168 por -7807118400798055458 600 500 3062048892926319528 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ info:eu-repo/semantics/openAccess application/pdf Universidade Federal do Amazonas Programa de Pós-graduação em Matemática UFAM Brasil Instituto de Ciências Exatas reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM instname:Universidade Federal do Amazonas instacron:UFAM |
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Previous issue date: 2017-10-20 === FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas === We will present some height estimates for compact surfaces with positive constant extrinsic
curvature (𝐾−surfaces) in ℳ2 × R, where ℳ2 is a surface with constant Gauss curvature.
We will initially show a vertical height estimate for compact 𝐾−graphs in ℳ2 × R, with
boundary in a slice and later horizontal height estimate for compact, embedded 𝐾−surfaces
in H2 × R with boundary on a vertical plane. Such results have been proven by josé Espinar,
José Galvez and Harold Rosenberg in the article entitled "Complete surfaces with positive
extrinsic curvature in product spaces". The tools used to demonstrate these estimates are
based on the Hopf Maximum Principle and the Alexandrov Reflection Method. === Neste trabalho apresentamos algumas estimativas de altura para superfícies compactas
com curvatura extrínseca constante positiva (𝐾−superfícies) em ℳ2 × R, em que ℳ2
denota uma superfície com curvatura de Gauss constante. Mostraremos inicialmente uma
estimativa de altura vertical para 𝐾−gráficos compactos em ℳ2 × R, com bordo em um
plano horizontal e posteriormente uma estimativa de altura horizontal para 𝐾−superfícies
compactas mergulhadas em H2 × R com bordo em um plano vertical.
Tais resultados foram provados por José Espinar, José Galvez e Harold Rosenberg no artigo
intitulado "Complete surfaces with positive extrinsic curvature in product spaces". As
ferramentas utilizadas para demonstrar estas estimativas se baseiam no princípio do máximo
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