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Previous issue date: 2015-12-15 === CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico === Considering that A(q) is a di erentiable family of self-adjoint operators
and that M(q0) is the eigenspace associated with a certain 0 eigenvalue of
A(q), with multiplicity n. We will discuss in the following project about which
results we can obtain about the space of parameters the eigenvalue that are
close to 0 and keep the xed multiplicity.
In order to achieve the main objective of this project, we will de ne and use
the transversality idea. It is an extension for higher dimensions, in which the
inverse image of a regular value forms a surface. So, with the transversality
idea, we can de ne when an eigenvalue is stable.
Including the idea of stability, we can nd a very important and \elegant"
result for the space of parameters that maintain eigenvalues close to 0 with
xed multiplicity, where it will be the main theorem of this project. === Sendo A(q) uma família de operadores diferenciáveis auto-adjuntos e M(q0) o auto-espaço associado a um certo autovalor 0 de A(q), com multiplicidade n. Dissertaremos neste trabalho quais resultados podemos obter sobre o conjunto dos parâmetros de autovalores que estão próximos de 0 e mantém a multiplicidade fixa. Para alcançarmos o objetivo principal deste trabalho iremos definir e usar a ideia de transversalidade, onde não deixa de ser uma extensão, para dimensões maiores, em que a imagem inversa de um valor regular forma uma superfície. Com o conceito de transversalidade podemos então definir quando um auto-valor é estável. Incluindo assim a ideia de estabilidade, será suficiente para encontrarmos um resultado muito importante e até "elegante" para o conjunto dos parâmetros que mantém autovalores próximos de 0 com multiplicidade fixa, onde será o teorema principal deste trabalho.
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