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Previous issue date: 2018-01-26 === CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior === Neste trabalho estamos interessados em estudar, mediante simulações computacionais, se o aquecimento eletromagnético é capaz de melhorar o deslocamento do óleo pela água. Nesta direção, nos baseamos nos resultados obtidos pela equipe da TU Delft da Holanda, que desenvolveu experimentos de laboratório que demonstravam a distribuição da temperatura em um meio poroso, onde o óleo está sendo deslocado pela injeção de água, gerada por aquecimento eletromagnético. Para tanto, definimos o modelo matemático que governa o problema em questão regido por equações diferenciais parciais das leis de conservação de massa e energia. Assim, partindo da caracterização do contínuo e estendendo a lei de Darcy para o caso multifásico, através da introdução do conceito de permeabilidades relativas dos fluidos, derivamos um sistema acoplado de equações diferenciais parciais com coeficientes variáveis e termos não lineares formulados em função da velocidade de Darcy para o escoamento bifásico (água, óleo) aquecido por ondas eletromagnéticas. O
modelo matemático é discretizado utilizando o método de diferenças finitas no tempo e
no espaço e a técnica Splitting. Dessa forma dividimos o sistema de equações diferencias parciais em dois subsistemas. O primeiro subsistema consiste em resolver a parte difusiva e reativa e o segundo subsistema tem por objetivo a resolução do termo convectivo. O método numérico desenvolvido é validado por simulações computacionais que visam a comparação com os resultados obtidos experimentalmente e com soluções semi-analíticas, para este problema, que foram derivadas pelo método do princípio de Duhamel. Além disso, o método proposto quando aplicado para o caso geral da simulação do escoamento bifásico com aquecimento eletromagnético demonstrou um ganho de 1.67%, se comparado
ao método sem aquecimento. === In this work we are interested in studying, through computational simulations, if the
electromagnetic heating is able to improve the displacement of the oil by water. In this
direction, we rely on the results obtained by the TU Delft team from the Netherlands,
which developed laboratory experiments that demonstrated the temperature distribution
in a porous medium where the oil is being displaced by the injection of water generated
by electromagnetic heating. For this, we define the mathematical model that governs the problem in question governed by partial differential equations of the laws of conservation of mass and energy. Thus, starting from the characterization of the continuum and extending Darcy’s law to the multiphase case, by introducing the concept of relative permeabilities of fluids, we derive a coupled system of partial differential equations with variable coefficients and non-linear terms formulated as a function of the velocity of Darcy for two-phase flow (water, oil) heated by electromagnetic waves. The mathematical model is discretized using
the finite difference method in time and space and the Splitting technique. In this way we divide the system of partial differential equations into two subsystems. The first subsystem consists of solving the diffusive and reactive part and the second subsystem aims to solve the convective term. The numerical method developed is validated by computational simulations aimed at the comparison with the results obtained experimentally and with semi-analytical solutions, for this problem, which were derived by the Duhamel principle method. In addition, the proposed method when applied to the general case of simulation of the biphasic flow with electromagnetic heating demonstrated a gain of 1.67%, when compared to the non-heating method.
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