Análise das singularidades da função de dois pontos do campo quântico escalar localizado tipo-string

• Main Author: Santos, José Amâncio dos
• Other Authors: Mund, Jens
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) 2017
• Subjects: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA; Campo quântico; Suporte singular; Wave front set de distribuições
• Online Access: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/5337

Submitted by Renata Lopes ([e-mail]) on 2017-06-26T17:28:14Z No. of bitstreams: 1 joseamanciodossantos.pdf: 408905 bytes, checksum: 5a4696372063642f4350d6dbd066da13 (MD5) === Approved for entry into archive by Adriana Oliveira ([e-mail]) on 2017-08-07T20:37:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 joseamanciodossantos.pdf: 408905 bytes, checksum: 5a4696372063642f4350d6dbd066da13 (MD5) === Made available in DSpace on 2017-08-07T20:37:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 joseamanciodossantos.pdf: 408905 bytes, checksum: 5a4696372063642f4350d6dbd066da13 (MD5) Previous issue date: 2010-06-16 === CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior === Como é bem conhecido, os campos quânticos estudados na TQC satisfazem o princípio de localidade segundo pontos do espaço-tempo. Entretanto, os príncipios da física também admitem campos quânticos que satisfazem a uma condição de localidade determinada por strings 1, as quais são semi-retas no espaço-tempo partindo de algum ponto (evento) e se estendendo em alguma direção do tipo espaço. Devido a esta noção de localidade via string, dizemos que tais campos possuem localização do tipo-string. Por outro lado, nos referimos aos campos cuja localidade é caracterizada por pontos do espaço-tempo, dizendo que eles possuem localização do tipo-ponto ou que são puntiformemente localizados. O interesse na localização do tipo-string está na possibilidade de campos com tal localização apresentarem um comportamento UV, isto é, em altas energias, menos singular do que os campos com a localização do tipo-ponto, permitindo assim a obtenção de mais modelos interagentes com localização do tipo-string. Campos livres com localização tipo-string já foram obtidos para vários tipos de partículas [1, 2], a partir dos quais pode-se construir modelos interagentes. No entanto, para realizar esta tarefa, ou seja, construir modelos com interação a partir do campo livre, deve-se fazer uma análise da função de dois pontos do campo livre correspondente. Neste ponto se faz necessário o uso de certos conceitos e instrumentos - por exemplo: suporte singular, wave front set e scaling degree - na análise da função de dois pontos. Neste texto procuramos introduzir estes conceitos e instrumentos. Além disso, consideramos um modelo de campo escalar livre com localização do tipo-string para uma partícula massiva com spin nulo, para o qual apresentamos e procuramos analisar a estrutura de singularidades da função de dois pontos correspondente, dando uma interpretação em termos de strings. === As is well-known, the quantum fields studied in QFT satisfy the principle of locality according to points in space-time. However, the principles of physics also admit quantum fields that satisfy a condition of locality determined by strings2, which are rays (semi axes) in space-time starting from some point (event) and extending in some space-like direction. Due to this notion of locality via string, we say that such fields are string-localized. On the other hand, we refer to fields whose locality is characterized by points in space-time, saying that they are localized on points. The interest in string localization is the possibility that fields with such kind of localization present a less singular UV behaviour, that is, at high energy, than that of fields localized on points, and then permitting the construction of more interacting models. String-localized free quantum fields have been constructed for many particles types [1, 2], from which one can construct interacting models. However, in order to do this, that is, to construct interacting models from the free fields, it is necessary to analyse the two point function of the corresponding free fields. At this point we have to use some concepts and tools - for example: singular support, wave front set and scaling degree - to analyse the two point function. In this text we introduce these concepts and tools. Moreover, we consider a string-localized free scalar quantum field model for a massive spin zero particle, for which we present and analyse the singularity structure of the corresponding two point function, giving a interpretation in terms of strings.