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Previous issue date: 2007-02-15 === CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior === Nesta dissertação fizemos uma revisão da quantização canônica da Relatividade Geral até obtermos a equação de Wheeler-deWitt. Usando esta teoria, estudamos um modelo cosmológico descrito por um espaço-tempo de Friedmann-Robertson-Walker fechado, com radiação e uma constante cosmológica positiva. Esse modelo descreve, em nível quântico, o nascimento de um universo assintóticamente DeSitter através do fenômeno do tunelamento. A equação de Wheeler-deWitt, no nosso caso, se transforma em uma equação de Schrodinger com um potencial da forma a x2 — b x4. Esse potencial dá origem a uma barreira que a radiação primordial do universo tem que tunelar para dar origem ao conteúdo material presente no universo atual. Com o intuito de estudar a probabilidade de tunelamento do universo através dessa barreira de potencial, resolvemos numericamente a equação de Schrodinger do nosso modelo. Calculamos, também via métodos numéricos, a probabilidade de tunelamento como função da energia média da radiação e da constante cosmológica, os parâmetros do nosso modelo. Comparamos esses resultados obtidos numericamente com os resultados obtidos pelo uso da aproximação WKB. === In this dissertation we revised the canonical quantization of General Relativity, up to the derivation of the Wheeler-deWitt equation. Using that theory, we studied a cosmological model described by a closed Friedmann-Robertson-Walker space-time with radiation and a positive cosmological constant. That model describes, at the quantum level, the birth of an asymptotically DeSitter universe through the tunneling process. In our case, the Wheeler-deWitt equation becomes a Schrodinger equation with a potential of the form a x2 — b x4. This potential originates a barrier that the primordial radiation has to tunnel in order to form the material content of our present universe. With the objective of studying the tunneling probability of the universe through this barrier, we solved numerically the Schrodinger equation of our model. Also using numerical methods, we computed the tunneling probability as a function of the mean energy radiation and the cosmological constant, the parameters of our model. We compared our numerical results with the ones calculated using the WKB approximation.
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