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Previous issue date: 2011-08-29 === A modelagem da eletrofisiologia cardíaca é uma importante técnica para compreender e
reproduzir o fenômeno de propagação de ondas elétricas no coração. Cada onda é chamada
de potencial de ação e é responsável pela sincronização dos batimentos cardíacos.
Este potencial depende de vários fatores, como a capacitância da membrana celular e
concentrações de diferentes íons nos meios intra e extracelulares. Tipicamente, estes componentes
podem ser representados por circuitos elétricos, que podem ser descritos por
equações diferenciais ordinárias. Entretanto, o processo de geração do potencial de ação é
complexo e de natureza não-linear. Para simulá-lo através de experimentos in silico, é necessário
descrevê-lo através de dezenas de equações e parâmetros. Além disto, é necessário
resolver as equações por meio de métodos numéricos eficientes. Visando auxiliar este processo
de modelagem, este trabalho possui dois objetivos: 1) desenvolver uma ferramenta
para descrever modelos computacionais que funcione através da Web e permita a edição
de arquivos CellML { um padrão XML desenvolvido para descrever modelos celulares;
2) aprimorar os métodos numéricos utilizados pela ferramenta AGOS, que transforma
CellML em um arquivo C++ que permite a simulação dos modelos. Diferentes métodos
de passo de tempo adaptativo foram implementados e os algoritmos foram paralelizados
via OpenMP. Esses métodos e técnicas computacionais foram comparados aos já então
amplamente adotados pela área, métodos de Euler e BDF, avaliação parcial e Lookup-
Tables, para a simulação de quatro diferentes modelos de células cardíacas. Os resultados
mostraram que os métodos adaptativos combinados com as técnicas computacionais podem
ser até 100 vezes mais velozes do que o método de Euler. === Cardiac electrophysiology modeling is an important technique for studying and simulating
the electrical wave propagation on cardiac tissue. The electrical wave initiates and propagates
as a pulse that is known as action potential. The action potential is responsible
for synchronizing the contraction and relaxation of the cardiac cells during a heartbeat.
The cellular components and functions involved in the generation of an action potential
are typically described by sets of ordinary differential equations. In-silico experiments
of this complex phenomenon involve the description of the mathematical model and its
numerical resolution. In this respect, this work targets two different goals. First, we
have implemented a Web tool to create and edit cellular components and mathematical
equations, based on a XML standard named CellML. The second goal is to improve the
numerical resolution of models described in CellML. To this end we implemented different
improvements to a previously published tool called AGOS. AGOS translates a CellML
file to a C++ code that can be used for the numerical resolution of the model via the
Euler or BDF methods. In this work, we have improved the numerical methods of AGOS
by implementing and testing two different ways to adapt the time step. In addition, we
have implemented a parallel version of the numerical solvers based on OpenMP directives,
and added two numerical techniques known as Partial Evaluation and Lookup Tables to
AGOS. We compared these computational techniques in terms of execution time, memory
consumption and numerical error. Our preliminary results suggest that the adaptive time
step methods combined with OpenMP or Lookup Tables and Partial Evaluation can be
100 times faster than the originally implemented Euler Method.
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