Geração de malhas trivalentes através do mapeamento de modelos triangulares no espaço rombóide

• Main Author: Pampanelli, Patrícia Cordeiro Pereira
• Other Authors: Vieira, Marcelo Bernardes
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) 2017
• Subjects: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA; Malhas trivalentes; Campo de direções; Geração de malhas; Espaço rombóide; Trivalent Meshes; Cross-fields; Mesh Generation; Rhomboid Space
• Online Access: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/3519

Submitted by Renata Lopes ([e-mail]) on 2017-03-02T17:15:29Z No. of bitstreams: 1 patriciacordeiropereirapampanelli.pdf: 10123132 bytes, checksum: 7b722bf4cc93a2714a196242334a5f40 (MD5) === Approved for entry into archive by Adriana Oliveira ([e-mail]) on 2017-03-06T19:57:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 patriciacordeiropereirapampanelli.pdf: 10123132 bytes, checksum: 7b722bf4cc93a2714a196242334a5f40 (MD5) === Made available in DSpace on 2017-03-06T19:57:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 patriciacordeiropereirapampanelli.pdf: 10123132 bytes, checksum: 7b722bf4cc93a2714a196242334a5f40 (MD5) Previous issue date: 2011-02-25 === CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior === Inúmeras áreas utilizam elementos finitos para modelagem e simulação de fenômenos físicos, químicos, biológicos, etc. Neste contexto, a geração de malhas consiste na subdivisão do espaço de acordo com o domínio de interesse. Contudo, a diversidade de geometrias e topologias dificulta esta tarefa. Este trabalho apresenta um método de geração de malhas trivalentes a partir de modelos triangulares. A etapa de pré-processamento consiste em extrair características diferenciais do modelo, como as regiões de curvatura máxima e mínima. O mapeamento no espaço rombóide é obtido através de duas otimizações, ambas de programação inteira mista. Na primeira etapa, um campo de direções é gerado com objetivo de interpolar as direções principais sobre toda a superfície. A segunda otimização consiste em mapear o modelo triangular no espaço bidimensional e homeomorfo ao disco. Este mapeamento permite extrair a malha trivalente no espaço rombóide com distribuição mais uniforme dos vértices. A cobertura trivalente obtida neste trabalho pode ser aplicada na representação de nano-estruturas de carbono dada sua geometria predominantemente hexagonal. Estas estruturas são especialmente interessantes devido á sua extensa aplicabilidade. === Several areas use finite element method for modeling and simulating physical, chemical or biological phenomena. In this context, the mesh generation consists of subdividing the space under the domain of interest. However, the diversity of geometries and topologies difficult this task. This work presents a method for trivalent mesh generation from triangular models. A pre-processing step consists in extracting differential characteristics of the model, as the regions of maximum and minimum curvatures. The rhomboid mapping space is obtained through two optimizations, both of mixed integer programming. In the first stage, a direction field is generated to interpolate the principal directions on the entire surface. The second optimization consists in mapping the triangular model in a two-dimensional homeomorphic space to the disk. This mapping allows to extract the trivalent mesh on the rhomboid space with a more uniform distribution of vertices. The trivalent coverage obtained in this study can be applied on the representation of carbon nano-structures due to its predominantly hexagonal geometry. These structures are specially interesting because of its extensive applicability.