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Previous issue date: 2013-08-15 === CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior === Neste trabalho apresentamos uma sequência de atividades utilizando os
conceitos de alguns tipos funções: afim, logarítmica e trigonométricas. Tratando,
também, a interdisciplinaridade com as disciplinas física e química. Nestas atividades
serão construídas tabelas com informações sobre duas ou mais grandezas e,
posteriormente, representações gráficas com o auxilio do Excel ou do Geogebra.
A atividade sobre a função afim deve ser aplicada aos alunos do 9º ano do
ensino fundamental ou alunos do 1º ou 3º ano do ensino médio, esta atividade visa ao
aprendizado dos alunos, usando os conceitos de movimentos da física e, assim,
mostrando aplicação das funções. Nesta atividade, o aluno deve construir um
dispositivo pratico para coletar dados sobre posição e tempo do movimento de um
móvel e este deve se aproximar do movimento retilíneo uniforme de um móvel. Com
este dispositivo vamos fazer uma filmagem do movimento de um móvel, assim teremos
maior facilidade para coletarmos as posições de acordo com tempo, e construir uma
tabela. Com a tabela vamos usar o Excel e o Geogebra para construir o gráfico. Com a
intervenção do professor de física, devemos chegar ao estudo de uma função afim ao
estudo de uma reta em geometria analítica.
A atividade logarítmica é sobre a aplicação do logaritmo no cálculo do pH de
uma solução. Nesta atividade é acrescentado gradativamente base (HCl) a um ácido
(NaOH). A verificação do pH da solução é feito com a fita de titulação e a constatação é
feita a partir da função do pH que é pH = -log[H+] ou pOH = -log [OH-] → pH = 14 – pOH,
com estas informações é construído uma
tabela com informações sobre o volume de ácido, volume da base, o volume da solução
e o pH. Com esta tabela construímos o gráfico do pH em função do volume de base
usando o Excel ou Geogebra. Com esta atividade podemos também trabalhar noções
intuitivas de limite quando o pH está próximo de 7 utilizando as duas fontes, a tabela e
o gráfico e descobrindo até mesmo funções de correção da equação do pH. Esta
atividade pode ser trabalhada com alunos do 1º ou 2º ano do ensino médio com a
intervenção do professor de química quanto aos conceitos químicos aplicados nesta
atividade.
A atividade sobre funções trigonométricas tenta mostrar que é a função
trigonométrica é melhor função para um estudo de movimentos periódicos ou qualquer
estudo que envolva periodicidade. Nesta atividade vamos usar o software Tracker para
coletarmos informações sobre as posições de um pêndulo simples em relação a sua
projeção na horizontal e vertical de acordo com o tempo. O software Tracker é de
grande ajuda nesta atividade para filmagem de múltiplas posições que é o que ocorre
neste experimento. Esta atividade vem ao encontro do que propõe o PCNEM, pois se
refere à função trigonométrica com a função periódica e não à parte algébrica que as
identidades trigonométricas aborda.
Todas as atividades estão de acordo com os propósitos do PCNEM, agem do
CBC/Matemática - SEE/MG e trabalham a interdisciplinaridade entre Matemática e
Física ou entre Matemática e Química, mostrando que a Matemática não se trata de uma
ciência isolada como tantos alunos pensam. === On this workshop, we will show a few activities using ideas from linear
function, logarithm function and trigonometric function ( this one will be associated
with chemistry and physics themes) .
Activities abording linear function must be applied to students from 9th year
from the basic education or 1st and 3rd year from the high school students. First linear
function wants to focus the main ideas of movements on physics and showing its
applications on functions. On this activity , the student should build na easy way to
collect informations about position and time from a movement of a mobile and this one
must be the nearest possible from the uniform rectilinear motion. With this device, we
are going to make a film of the movement of a mobile, so then we can build a table with
all the information we need. With the table we can build graphs using programs such as
Excel and Geogebra. Assisted by the physics teacher, we are supposed to make some
conclusions about the study of the linear function and the straight on analytic geometry
Logarithm function is used to calculate the pH of a chemistry solution. The
solution will change its pH if basis(NaOH) or acid(HCl) be increased to it according to
this function pH = -log[H+] ou pOH = -log [OH-] → pH = 14 – pOH, with this
informations we can build a pH table in function of the volume and then a graph can be
constructed using Excel or Geogebra. This activity can also work intuitive notions of
limit when the pH close to 7 this through both the table and the graph and finding even
functions of pH correction equation. This activity should be worked with students in the
1st or 2nd year of high school with teacher intervention chemistry as applied to
chemical concepts in this activity.
The trigonometric functions trys to show that it is the best function to a study of
periodic movements or any study that involves periodicity. For this function we will use
Tracker software to collect informations about the positions of a simple pendulum in
relation to its projection in horizontal and vertical according to the time. Tracker is very
helpful because it can film a lot of positions that occurs on this experience.
All work activities interdisciplinarity between mathematics and physics or
between mathematics and chemistry and so showing that mathematics is not just an
isolated sciences as many students think.
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