Comparação de Desempenho Entre a Formulação Direta do Método dos Elementos de Contorno Com Funções Radiais e o Método dos Elementos Finitos em Problemas de Poisson e Helmholtz

• Main Author: BARCELOS, H. M.
• Other Authors: LARA, L. O. C.
• Format: Others
• Published: Universidade Federal do Espírito Santo 2018
• Online Access: http://repositorio.ufes.br/handle/10/9779

Made available in DSpace on 2018-08-02T00:03:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_8405_HÉRCULES DE MELO BARCELOS.pdf: 2220678 bytes, checksum: 5ca54044748a15960f828868ddb8cd96 (MD5) Previous issue date: 2014-11-28 === Este presente trabalho objetiva avaliar o desempenho do MECID (Método dos Elementos de Interpolação Direta) para resolver o termo integral referente à inércia na equação de Helmholtz e, deste modo, permitir a modelagem do problema de autovalor assim como calcular as frequências naturais, comparando-o com os resultados obtidos pelo Método dos Elementos Finitos, gerado pela formulação clássica de Galerkin. Ainda com o intuito de avaliar o desempenho do MECID, alguns problemas governados pela Equação de Poisson também serão previamente analisados. Os problemas resolvidos se aplicam em diferentes e importantes áreas da engenharia, como na transmissão de calor, no eletromagnetismo e em problemas elásticos particulares. Em termos numéricos, sabe-se das dificuldades existentes na aproximação precisa de distribuições mais complexas de cargas, fontes ou sorvedouros no interior do domínio para qualquer técnica de contorno. No entanto, este trabalho mostra que, não obstante tais dificuldades, o desempenho do Método dos Elementos de Contorno é superior, tanto no cálculo da variável básica, quanto na sua derivada. Para tanto, são resolvidos problemas bidimensionais referentes a membranas elásticas, esforços em barras devido ao peso próprio e problemas de determinação de frequências naturais em problemas acústicos em domínios fechados, dentre outros apresentados, utilizando malhas com diferentes graus de refinamento, além de elementos lineares para o MECID e funções base de interpolação polinomial de grau (um) para o MEF. São geradas curvas de desempenho através do cálculo do erro médio percentual para cada malha, demonstrando a convergência e a precisão de cada método. Os resultados também são comparados com as soluções analíticas, quando disponíveis, para cada exemplo resolvido. Palavras chave: Elementos de Contorno, Funções Radiais, Problemas de Campo Escalar