Acoplamentos: Uma Primeira Visão e Algumas Aplicações

• Main Author: OLIVEIRA, W. L.
• Other Authors: Romero, F.R.H
• Format: Others
• Published: Universidade Federal do Espírito Santo 2018
• Online Access: http://repositorio.ufes.br/handle/10/7407

Made available in DSpace on 2018-08-01T22:00:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_10080_Dissertação.Weverthon.pdf: 1000662 bytes, checksum: 4225c7304e8278f140fe2e47d5827828 (MD5) Previous issue date: 2016-06-24 === Abordaremos a Teoria de Acoplamentos mostrando aplicações em problemas de Probabilidade e Análise, mais especificamente, apresentaremos aplicações em dois contextos, que são as Cadeias de Markov e o Problema de Transporte Ótimo. O Capítulo 1 apresenta algumas noções preliminares que servem como base para a compreensão deste trabalho, nele abordaremos noções de Probabilidade, Cadeias de Markov, Topologia, Funções Contínuas e Semicontínuas e Análise Convexa. Nos dois Capítulos seguintes serão apresentados os contextos principais com as suas respectivas aplicações, mais precisamente, reservaremos o Capítulo 2 para apresentar Acoplamentos e algumas de suas aplicações em Cadeias de Markov, dando destaque para o cálculo do tempo de mistura de uma Cadeia de Markov e a demonstração do Teorema da Convergência via Acoplamentos. No Capítulo 3 abordaremos o Problema de Transporte Ótimo, que pode ser divido em outros dois problemas, o Problema de Monge e o Problema de Kantorovich. Será apresentada a diferença entre os dois problemas, condições para existência de solução e a relação que existe entre os dois problemas e por fim apresentar uma sugestão de algoritmo que resolve o Problema de Kantorovich e demonstrar a Desigualdade Isoperimétrica via Problema de Monge.