Análise de Von Neumann de um modelo dispersivo de ondas internas

• Main Author: Lesinhovski, Willian Carlos
• Other Authors: Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: 2017
• Subjects: Matematica
• Online Access: http://hdl.handle.net/1884/47338

Orientadora : Profª. Drª. Ailín Ruiz de Zárate Fábregas === Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 22/02/2017 === Inclui referências : p.71 === Resumo: Neste trabalho é realizado um estudo sobre a estabilidade de um esquema numéri o para um sistema do tipo Bousinesq para ondas internas. Através da Análise de von Neuman obteve-se três ondições su_ ientes para que o método numéri o proposto para a versão linearizada do sistema seja estável. Tais ondições foram oroboradas por experimentos omputa ionais e serviram de base para a implementação de um esquema numéri o para a versão fra amente não linear do sistema que também se mostrou estável nos testes. Palavras- have: Método espe tral. Derivação numéri a. Transformadas de Fourier. === Abstract: In this work a stability study of a numeri al s heme that aproximates a Bousinesq type system for internal waves is adresed. Thre su_ ient onditions to ensure stability of the linearized numeri al aproximation are obtained by performing a von Neuman analysis. Said onditions are validated by omputational simulations and serve as the basis for the implementation of a numeri al s heme for the weakly nonlinear system whi h also remains stable in the tests. Key words: Spe tral method. Numeri al di_erentiation. Fourier Transforms.