Finite-time stability of switched systems with application to power system stability problems

• Main Author: Matos, Bruna Krasota
• Other Authors: Universidade Federal do Paraná. Setor de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: 2017
• Subjects: Engenharia elétrica
• Online Access: http://hdl.handle.net/1884/45688

Supervisor : Prof. Dr. Roman Kuiava === Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. Defesa: Curitiba, 30/08/2016 === Inclui referências : f. 79-82 === Área de concentração === Resumo: O conceito de estabilidade a tempo finito (ETF) foi criado em 1950. Sistemas dinâmicos cujas trajetórias convergem para o estado de equilíbrio em um tempo finito fazem parte desse conceito. Sistemas chaveados lineares não homogêneos também estõ sendo considerados. Esses sistemas são oriundos de muitas aplicações de controle e para casos aonde sistemas físicos não são descritos por processos unicamente contínuos ou unicamente discretos. Essa dissertação esta concentrada no problema de estabilidade a tempo finito de uma classe de sistemas chaveados lineares não homogêneos contínuos no tempo sob um sinal de chaveamento dependente do tempo seguindo um tempo de permanência T. Uma vez que a estabilidade a tempo finito é garantida, um dos principais resultados dessa dissertação garante que qualquer trajetória do sistema que comece em uma região 1 do espaço de estados, permanecera dentro de 2 _ 1 ao longo de um intervalo de tempo finito, e para qualquer sequencia de chaveamento com tempo de estabelecimento ¯ T _ T. As condições de estabilidade a tempo finito obtidas na forma de inequações matriciais bilineares (BMIs), podem ser transformadas em inequações matriciais lineares (LMIs) por uma sequência de passos que incluem o cálculo dos conjuntos 1 e 2 por meio de um conhecimento prévio dos limites de operação do sistema. Dois exemplos ilustrativos do estudo de estabilidade em sistemas de potência são utilizados para apresentar a validade dos resultados. Palavras-chave: estabilidade a tempo finito, sistemas chaveados não autônomos, inequações matriciais lineares === Abstract: The finite-time stability (FTS) concept was created in the 1950. Dynamical systems whose trajectories converge to an equilibrium state in finite time are involved in this concept. Switched non-homogeneous linear systems are being considered. These systems can result from many control applications and for cases where physical systems are not described by simply continuous or simply discrete processes. This dissertation is concerned with the finite-time stability problem of a class of linear continuous-time non-homogeneous switched systems under a time-dependent switching signal constrained by a dwell-time T. Once the finite-time stability is guaranteed, one of the main results of the dissertation guarantees that any system trajectory starting in a subset 1 of the state-space will remain in 2 _ 1 over a finite time interval, and, for any switching sequence with a dwell-time ¯ T _ T. The finite-time stability conditions which provided in the form of bilinear matrix inequalities (BMIs), can be transformed to linear matrix inequalities (LMIs) by means of a step-by-step procedure that includes the computation of the sets 1 and 2 by the knowledge of the system's operating range. Two illustrative examples in power system stability study are used to show the validity of the results. Keywords: finite-time stability, Non-autonomous switched systems, Linear matrix inequalities