Estudo das alterações em uma análise fatorial exploratória quando dados normais multivariados são dicotomizados

• Main Author: Novak, Rosilei de Souza
• Other Authors: Universidade Federal do Paraná. Setor de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: 2017
• Subjects: Análise numérica; Analise fatorial; Metodo de Monte Carlo; Teses
• Online Access: http://hdl.handle.net/1884/43989

Orientador : Prof. Dr. Jair Mendes Marques === Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 24/06/2016 === Inclui referências : f. 196-201 === Área de concentração === Resumo: A Análise Fatorial Exploratória está presente em grande parte dos estudos empíricos,e as relações resultantes devido a dicotomização de dados normais multivariados éum problema que ainda traz certa preocupação aos pesquisadores que utilizam essametodologia. Estudos realizados utilizando como metodologia a Análise FatorialExploratória apontam uma incerteza quanto as reais consequências dessatransformação e também não se sabe qual a influência do tamanho da amostraquando se está trabalhando com dados dicotomizados. Este estudo tem como objetivoavaliar as relações resultantes de uma Análise Fatorial Exploratória entre dadosnormais multivariados e dados dicotomizados e saber qual a influência do tamanhoda amostra para dados dicotomizados. Desta forma, para avaliar a existência dessesproblemas foram geradas amostras normais multivariadas e suas correspondentesamostras dicotômicas pelo método de simulação Monte Carlo, variando o número devariáveis, o número de observações e o número de fatores. Após essas mudanças foiefetuada a Análise Fatorial, repetindo esse processo cem vezes, obtendo-se osvalores médios. Por fim, a partir dos resultados obtidos na Análise FatorialExploratória, analisaram-se os efeitos da dicotomização de dados normaismultivariados, avaliando-se as comunalidades, a explicação dos fatores e a Medidade Adequação de Amostra (MSA) de Kaiser-Mever-Olkin. Os resultados obtidos foramanalisados graficamente e por inferências estatísticas, para os quais foram utilizadoso teste t de Student, o teste T2 de Hotteling, o teste F de Snedecor e o teste Qui-Quadrado, para comparação das médias, vetores de médias, variâncias e matrizes decovariâncias obtidas. Através do estudo verificou-se a influência do tamanho daamostra de dados dicotomizados em uma Análise Fatorial Exploratória, as resultantesdas comunalidades, a explicação dos fatores e a Medida de Adequação de Amostra(MSA) de Kaiser-Meyer-Olkin foram modelados em função dos logaritmos dostamanhos das amostras com a utilização de modelos de Regressão Polinomial. Naavaliação dos modelos de regressão foram utilizados indicadores de ajustes. Oprimeiro estudo, que determinou as Relações Resultantes de uma Análise FatorialExploratória entre dados normais multivariados e os dados dicotomizados conclui que,para o MSA não existe um padrão de regularidade dos valores para dados normais eos dados dicotomizados; para a variância explicada pelos fatores e comunalidades,conclui-se que, as diferenças entre os valores médios para os dados normais edicotomizados sempre foram significativas, e que os dados normais sempreapresentaram resultados superiores em relação aos dados dicotomizados. Com osegundo estudo que verificou a influência do tamanho da amostra de dadosdicotomizados em uma Análise Fatorial Exploratória conclui-se que para o MSA,variâncias explicadas pelos fatores e comunalidades, o modelo de regressãopolinomial adequado, em relação aos logaritmos dos tamanhos das amostras, foisempre de quinto grau. O MSA forneceu o melhor ajuste, enquanto a variânciaexplicada pelo primeiro fator forneceu o pior ajuste. A variância explicada total ecomunalidades apresentaram um ajuste considerado aceitável.Palavras-chave: Análise Fatorial Exploratória; dados normais multivariados; dadosdicotomizados; simulação Monte Carlo; tamanho de amostra. === Abstract: The exploratory factor analysis is present in most empirical studies and because of thedichotomy of normal multivariate data the resulting relationships are a problem that stillraises concerns for researchers that use this methodology. Studies using ExploratoryFactor Analysis as a tool point uncertainty as to the actual consequences of thistransformation and also nobody knows what the influence of the sample is size whenit is working with dichotomized data. This study aims to evaluate the resulting relationsof Exploratory Factor Analysis between normal multivariate data and dichotomizeddata and know the influence of the sample size for data dichotomized. Thus, toevaluate the existence of such problems, multivariate normal samples were generatedand their corresponding dichotomous by Monte Carlo simulation method, modifyingthe number of variables, the number of observations and the number of factors. Afterfactor analysis was performed and this process was repeated a hundred times,obtaining average values. Finally, the results were obtained with the Exploratory FactorAnalysis, in the study that examined the effects of dichotomization of normalmultivariate data were evaluated commonalities, the explanation of the factors andMeasure of Sampling Adequacy (MSA), from Kaiser-Meyer-Olkin. And the results wereanalyzed graphically and statistical inferences through the T of Student test, the T2Hotteling test, the F Snedercor test and the Qui-Quadrado test to compare the means,mean vectors, variance and covariance matrices obtained. The study that reports theinfluence of sample size on a factor analysis and the resulting evaluatedcommonalities, the explanation of the factors and Measure of sampling adequacy(MSA), from Kaiser-Meyer-Olkin were modeled according of the log sample sizes usingpolynomial regression models, for the evaluation of regression models adjustmentindicators were used. The first study that determined Resulting Relations ofExploratory Factor Analysis between multivariate normal data and dichotomized dataconcludes that, for MSA, there is no standard of values regularity for normal data anddichotomized data. For the variance explained by the factors and commonalities, weconclude that the differences between the mean values for normal data anddichotomized data were always significant. We also conclude that the normal dataalways showed better results than the dichotomized data. With the second study,which found the influence of dichotomized data Sample Size in an Exploratory FactorAnalysis, we conclude that, for MSA, variance explained by the factors andcommonalities and the model of polynomial regression appropriate to the logarithmsof the sample size was always fifth grade. The MSA obtained better adjustment,while the variance explained by the first factor had the worst fit. The total varianceexplained and commonalities had an adjustment considered acceptable.Keywords: Exploratory Factor Analysis; normal multivariate data; dichotomous data;Monte Carlo simulation; sample size.