| Summary: | Resumo: Neste trabalho estudamos o problema geral de busca aleatória. Consideramos um buscador que se comporta como um caminhante aleatório que escolhe o tamanho de seus passos a partir de uma distribuição de Lévy P(`j) `.. j . Assumimos uma distribuição aleatória de alvos revisitáveis caracterizada por uma distância típica, `0, e que especica a abundância dos mesmos. Além disso, supomos que o poder de detecção de um alvo pelo buscador é dado por um raio de visão rv. Em nossa análise, denimos uma eciência estatística de busca, , dada pela razão entre o número de alvos encontrados e a distância total percorrida. Nosso objetivo então é: supondo diferentes situações para o problema (especicados por `0 e rv), determinar qual é o valor de que maximiza . Através de simulações numéricas, mostramos que asestratégias ótimas são extremamente dependentes da densidade de alvos e do tamanho do raio de visão. Além disso, determinamos os mecanismos difusivos a pequenas escalas que levam à otimização da busca e como estes mecanismos conduzem a diferentes comportamentos para a taxa de voos truncados (portanto bem sucedidos em encontrar um alvo) na dinâmica de busca. Assim, dados distintos cenários, estabelecemos os regimes superdifusivos ótimos de acordo com os parâmetros do buscador e do ambiente. Finalmente - como uma tentativa de modelar a situação concreta de interação entre o buscador e o mbiente - desenvolvemos um modelo de busca aleatória caracterizado por uma capacidade de detecção variável. Para tal, propomos que a capacidade de detecção decresce com o tamanho do passo `j dado pelo buscador. Diferentes funções rv(`j) são discutidas. Baseados neste modelo, calculamos as mudanças na taxa de encontros e a dependência das estratégias ótimas conforme a variação da capacidade de detecção. Encontramos que fortes decaimentos tendem a fazer com que as estratégias ótimas sejam aquelas com 's maiores que 2.
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