Estudo comparativo de testes de hipótese multivariados para matrizes de covariância via simulação de Monte Carlo e suas aplicações em controle de qualidade

• Main Author: Leticia Pereira Pinto
• Other Authors: Sueli Aparecida Mingoti
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal de Minas Gerais 2009
• Online Access: http://hdl.handle.net/1843/RFFO-7UGQ92

=== A utilização dos testes de hipótese multivariados, em lugar de vários testes univariados feitos simultaneamente, é mais apropriada uma vez que consideram a correlação existente entre as variáveis. Nesta dissertação, será apresentado um estudo detalhado de alguns testes estatísticos para a matriz de covariâncias para p=2, 3 e 5 variáveis. Os testes estatíticos tradicionais utilizados na literatura, da razão de verossimilhança e da variãncia generalizada, serão comparados a alguns testes propostos nesta dissertação a saber: adaptações do teste de Sullivan et al.(2007) usando a distribuiçãao qui-quadrado e as idéias de Hayter e Tsui (1994), trêes testes que utilizam os autovalores da matriz de covariâncias e o teste da transformação da informação contida na matriz de covariâncias para uma variável univariada Y. Nessa comparação, também foram usados os testes exatos, exceto para os testes da transformação de Y, que foram feitos utilizando a distribuição normal como aproximação. As comparações foram realizadas em termos do tamanho do teste, do poder e do valor do ARL (Average Run Lenght). Alguns exemplos em controle estatistico de processos serão apresentados, pela vasta aplicabilidade dos testes nessa área. A avaliação do desempenho dos testes propostos e a comparação com os testes tradicionais, foram feitas através de simulação Monte Carlo. Pelo estudo de simulações, verificou-se que os testes propostos nesta dissertação se mostraram mais efetivos que o teste da variância generalizada, em todos os tamanhos de amostras, e da raz~ao de verossimilhanca, em pequenas amostras, exceto os testes da transformaçã de Y.Sim