| Summary: | === Hydrological variables, in general and floodflows, in particular, are considered to be random variables and, consequently, subject to analysis by the theory of probability and mathematical statistics. The estimates of extreme flood quantiles, along with their corresponding
exceedance probabilities, are key elements to designing large hydraulic structures and evaluating the associated risks of failure. For less rare floods, the conventional flood frequency analysis provides a number of satisfactory methods of estimation. For extreme floods, however, there is no consensual method to employ, given the large uncertainties inherent to the estimation based on small samples. In this context, the U.S. National Research Council (NRC, 1988) identified three principles to
be followed in order to improve estimation of extreme flood quantiles. These are: substitution of time for space, inclusion of more structure into the employed models, and emphasis on the upper tails of probability distributions. The methodology proposed herein makes use of the three aforementioned principles within a unified context. According to it, the flood peaks that have exceeded an arbitrary threshold and the associated flood volumes are identified and modeled as a marked point stochastic process, using the representation of a compound Poisson process. The essence of the proposed method consists of separately
estimating the marginal density function of flood volumes, for a duration equal to the watershed time base, and the density function of flood peaks conditioned to volumes. In the sequence, the annual probability distribution of flood peaks can be estimated by integrating the product of both densities. The aggregation of the regional hydrometeorological
information, through a regional TCEV (Two Component Extreme Value) distribution, serves the purpose of guiding the estimation of the flood-volumes density. This aggregation makes use of some premises on the rainfall-runoff transformation, under extreme conditions. The proposed method combines contemporary statistical techniques and aims to extract the maximum information from the available data. In this sense, it is expected that other applications of the proposed method, in addition to the one described herein, may improve the estimation of extreme flood quantiles. === As variáveis hidrológicas, e as vazões de enchentes em particular, são consideradas variáveis aleatórias e, portanto, sujeitas à análise pela teoria de probabilidade e estatística matemática. As estimativas dos quantis extremos dessas vazões e de suas probabilidade de excedência constituem elementos indispensáveis para o dimensionamento e a avaliação de falha das estruturas hidráulicas de grande porte. Para cheias menos raras, a análise convencional de frequência de vazões apresenta um conjunto satisfatório e rotineiro de métodos de estimação. Para enchentes extremas, entretanto, não existe um conjunto consensual de metodologias a se empregar, dadas as grandes incertezas inerentes à estimação, com base em pequenas amostras. Nesse sentido o U. S. National Research Council (NRC, 1988) identificou três princípios a serem seguidos para a melhoria das estimativas de quantis extremos de vazão, a saber: substituição do tempo pelo espaço", "inclusão de maior estrutura aos modelos utilizados" e "enfoque na cauda superior das distribuições de probabilidade". A metodologia proposta nesta dissertação fez uso dos três princípios mencionados de uma forma unificada. No contexto dessa metodologia, as vazões de pico excedentes sobre um valor limiar arbitrário e os volumes de cheia, associados a essas excedências, são individualizados e modelados como um processo estocástico pontual marcado usando-se a representação de um processo composto de Poisson. A essência do método proposto consiste em se estimar separadamente a função densidade marginal de probabilidade dos volumes de cheia, para urna duração equivalente ao tempo de base da bacia, e a função densidade das vazões de pico condicionadas aos volumes. Na sequência, a função de distribuição de probabilidades anuais das vazões de pico pode ser estimada através da integração do produto entre a densidade marginal de probabilidade dos volumes de cheia e a densidade das vazões de pico condicionadas aos volumes. A agregação da informação hidrometeorológica regionalizada serve o propósito de guiar a estimativa da densidade dos volumes de cheia. Essa agregação faz uso de algumas premissas sobre a Transformação chuva-vazão, sob condições extremas. Por outro lado, a regionalização das precipitações faz uso da distribuição TCEV (Two Component Extreme Value). A metodologia proposta combina técnicas estatísticas contemporâneas e busca extrair o máximo de informação dos dados observados em uma bacia. Nesse sentido, espera-se que outras aplicações do método proposto, além da apresentada na presente dissertação, possam melhorar as estimativas de quantis extremos de vazão.
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