Distribuições quase estacionárias em modelos de catálise heterogênea

• Main Author: Marcelo Martins de Oliveira
• Other Authors: Ronald Dickman
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal de Minas Gerais 2003
• Online Access: http://hdl.handle.net/1843/ESCZ-5SJLFF

=== Some models of nonequilibrium systems admit an active phase for a range of an external parameter. This is the case of the model proposed by Zi®, Gulari and Barshad (ZGB) for the CO + 1/2O2 ! CO2 reaction on a catalytic surface. Mean field theories show a reactive steady state for y1 < Y < y2, where Y is the arrival rate of CO on the lattice. But this is true only in the thermodynamic limit. Finite systems always die out" in one of the two absorbing states, where the surface is saturated with one species so that it blocks adsorption. In finite lattices, the system admits a quasistationary (QS) state, in which its properties become time-independent while the process is not in the absorbing state. In this way, one can obtain information about the nontrivial steady-state from the study of finite systems. In this thesis, we study the QS properties of the ZGB model and two variants. We write the master equation (truncated) for the process, which is integrated via standard methods and through a highly-e±cient iterative method. We obtain mean values and moment ratios for the coverages that are out of reach with other simpler approaches. We also present some preliminar results for a method to generate QS distributions via Monte Carlo simulations. === Alguns modelos de sistemas fora do equilíbrio com estados absorventes admitem uma fase ativa para certos valores de seus parâmetros. Esse é o caso do modelo de Zi®, Gulari e Barshad (ZGB), para a reação CO + 1/2O2 ! CO2 em uma superfície catalítica. A análise de campo médio revela que o modelo ZGB apresenta um estado ativo, em que a reação ocorre indefinidamente, para uma região y1 < Y < y2, onde Y representa a taxa de chegada de uma molécula de CO na superfície. Para valores de Y fora dessa faixa, a superfície fica saturada por um dos dois reagentes, bloqueando a adsorção de novas moléculas. Essa análise não é válida em um sistema finito, em que os únicos estados estacionários possíveis são os absorventes. Para redes finitas, o sistema admite um estado quase-estacionário (QE), em que suas propriedades independem do tempo enquanto ele não cai no estado absorvente. Dessa forma podemos obter informações do estado ativo a partir do estudo de sistemas finitos.Nesta dissertação fazemos uma breve revisão dos modelos para catálise de CO, bem como dos estudos sobre distribuições QE sob o ponto de vista da literatura em Física Estatística. Como contribuição original, estudamos as propriedades QE para o modelo ZGB, e para algumas de suas variações. Para tanto escrevemos a equação mestra (truncada) do processo, que é integrada via métodos de integração padrão e através de um método iterativo, que se mostra muito mais eficiente que os métodos de integração usuais. Conseguimos obter valores esperados e razões entre momentos que estão fora do alcance de outras abordagens mais simples. Também em caráter inédito, apresentamos alguns resultados preliminares de um outro método, para se obter os estados QE através de simulações de Monte Carlo.