Formulações e algoritmos em programação inteira para o problema do caixeiro viajante com coleta e entrega sobre carregamento lifo

• Main Author: Afonso Henrique Sampaio Oliveira
• Other Authors: Sebastián Alberto Urrutia
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal de Minas Gerais 2014
• Online Access: http://hdl.handle.net/1843/ESBF-9Q4GDA

=== This dissertation addresses the Pickup and Delivery Travelling Salesman Problem withMultiple Stacks and algorithmic approaches to obtain its exact solution. In this problem,a single vehicle must serve a set of customer requests defined by a pair of pickup anddelivery destinations of an item. The vehicle contains a fixed number of stacks whereeach request is loaded at a pickup location and unloaded at the corresponding deliverylocation. Each stack has finite capacity, and its loading/unloading sequence must followthe last-in-first-out policy, i.e. for each stack, just the last item loaded can be unloaded atits corresponding delivery location.We propose a new integer programming formulation for this problem with a polyhedralrepresentation described by exponentially-many inequalities. In particular, we introducea new set of variables used to model the last-in-first-out policy for loading andunloading items. With the inclusion of these new variables, finding violations concerningthe capacity of each stack or the LIFO policy for a given tour can be done by solvingpolynomial problems. These ideas are used within a branch-and-cut algorithm to solvethe proposed formulation.Computational results show that our approach is competitive with the best algorithmin the literature, outperforming it for some benchmark instances. Also, two newcertificates of optimality are provided. === Nesta dissertação, abordamos o Problema do Caixeiro Viajante com Coleta e Entrega sobreCarregamento LIFO (PDTSPMS) e métodos para a obtenção de sua solução exata. Oproblema consiste em determinar o trajeto de menor custo de um veículo que deve atenderum conjunto de requisições de clientes. Cada requisição é composta por uma localizaçãode coleta, onde um determinado item é carregado no veículo, e por uma localizaçãode entrega, onde esse item é descarregado. Para realizar o processo de carregamentoe descarregamento dos items, o veículo conta com um conjunto de pilhas com capacidadefinita. Um item quando carregado neste veículo ocupa o topo de uma das pilhas eapenas itens que estão no topo das pilhas podem ser descarregados nas correspondenteslocalizações de entrega.Apresentamos um nova formulação em Programação Inteira para o problema epropomos um algoritmo branch-and-cut para obter a solução ótima dessa formulação.Em particular, utilizamos um conjunto exponencial de desigualdades para modelar apolítica de carregamento do veículo através da adição de umnovo conjunto de variáveis.A partir da inclusão dessas novas variáveis, conseguimos identificar violações da políticade carregamento (seja na ordem ou na capacidade) para um dado trajeto através da resoluçãode problemas polinomiais.Resultados computacionais mostram que nosso algoritmo é competitivo em relaçãoao melhor algoritmo proposto na literatura, resolvendo algumas instâncias de testecom menor tempo computacional. Além disso, o algoritmo foi capaz de determinar certificadosde otimalidade para duas instâncias não solucionadas anteriormente.