Os problemas da função crítica prescrita e da dualidade em análise geométrica

• Main Author: Jose Rafael Santos Furlanetto
• Other Authors: Marcos da Silva Montenegro
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal de Minas Gerais 2011
• Online Access: http://hdl.handle.net/1843/EABA-8KDKNE

=== Este trabalho esta organizado da seguinte maneira: Neste capítulo introdutório damos um breve resumo do que foi feito, lançamos algumabase teórica já bem conhecida na literatura (porém que necessita ser aqui colocada) eenunciamos os principais resultados. Acreditamos que com isso o leitor já possa ter uma ideia do conteúdo e do alcance de nossos resultados. O segundo capítulo trata do assim chamado Blow Up Vetorial, teoria recente desenvolvida por M. Montenegro e E. Barbosa, veja [17]: Neste capítulo apenas apresentamos os principais resultados e não provamos nada (ou quase nada), as provas obviamente podem ser encontradas na referência citada. Estes resultados serão ferramenta muito útil no decorrer da tese. O capítulo 3 é constituído de conteúdo inédito e versa sobre as Funções Críticas Vetoriais. Nele, de.nimos o conceito de função crítica vetorial e provamos algumas propriedades básicas deste novo conceito. Nada de muito so.sticado porém fundamental no estudo subsequente. No capítulo 4 apresentamos as provas dos principais resultados deste trabalho, primeiramente mostramos um resultado sobre funções críticas prescritas e numa segunda subseção apresentamos os avanços obtidos no sentido do Teorema da Dualidade. A escrita termina com dois pequenos apêndices. No primeiro colocamos algumas contas que aparecem no Teorema 4 a .m de facilitar a leitura do referido. No segundo apêndice colocamos duas propriedades básicas das funções F e G que recorrentemente aparecerão neste trabalho. Tratam-se de propriedades advindas da homogeneidade que essas funções portam.