Sistemas dinâmicos discretos lineares

• Main Author: Roney Rachide Nunes
• Other Authors: Israel Vainsencher
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal de Minas Gerais 2010
• Online Access: http://hdl.handle.net/1843/EABA-85FJBK

=== This work studies finite dynamical systems. These are deterministic dynamical systems, with discrete time and a finite number of possible states. We focus on linear finite dynamical system (LFDS). This is a rather successful case. It can be reduced to essentially two basic subcases: bijective and nilpotent. The reduction uses tools from linear algebra, mainly the Smith normal form and the Chinese Remainder Theorem. We also employ some results on polynomials over finite elds in order to deal with bijective LFDS === Neste trabalho, concentraremos nossa atenção no estudo dos sistemas dinâmicos finitos: sistemas dinâmicos deterministicos, vistos em tempo discreto, e com um número finito de possíveis estados. O propósito deste trabalho é tratar o caso de um sistema dinâmico finito linear (SDFL). O mesmo se apresenta como uma história de sucesso, em que o caso geral pode ser reduzido a essencialmente dois casos básicos: bijetivo e nilpotente. Tal reduçao ocorre por meio de ferramentas de álgebra linear, principalmente a forma normal de Smith e o teorema chinês do resto. Recorremos ainda a resultados referentes a polinômios com coeficientes em um corpo finito, que simplificam o estudo de um SDFL bijetivo