Obtenção do primeiro autovalor do p-Laplaciano via método das potências inverso

• Main Author: Eder Marinho Martins
• Other Authors: Grey Ercole
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal de Minas Gerais 2009
• Online Access: http://hdl.handle.net/1843/EABA-7Y6QE5

=== The main aim of this thesis is to introduce a new method for computing the first Dirichlet eigenvalue of the p-Laplacian inspired by the inverse power method of finite dimensional linear algebra. We show the method is valid for any ball in RN, if p > 1, and for any bounded domain in the special case p = 2. For p > 2 the method is validated numerically for the square and we conjecture that the method is valid for a certain class of domains. We also use the method to compute the generalized sine function introduced by Lindqvist. === O principal objetivo desta tese é apresentar um novo método para o cálculo do primeiro autovalor para o p-Laplaciano, com condições homogêneas de Dirichlet na fronteira, inspirado no método das potências inverso de álgebra linear finita. Mostramos que o método é válido para qualquer bola em RN, se p > 1, e para qualquer domínio limitado no caso especial p = 2. Para p > 2, o método é validado numericamente para o quadrado e conjecturamos que o método seja válido para uma certa classe de domínios. Também utilizamos o método para calcular a função seno generalizada introduzida por Lindqvist.