Propriedades não triviais do fluxo de calor via modelos microscópicos

• Main Author: Ricardo Ribeiro de Avila
• Other Authors: Emmanuel Araujo Pereira
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal de Minas Gerais 2013
• Online Access: http://hdl.handle.net/1843/BUOS-9B9HED

=== In this dissertation, having in mind to understand and/or identify possible mechanisms to control and manipulate the heat flow, we search for non-trivial properties, with important practical applications, by performing analytical and numerical study of recurrent microscopic models used in the description of heat conduction, i.e., anharmonic and harmonic chains of oscillators coupled to two thermal reservoirs different at the ends. First, we describe an insulating effect related to chains with alternate masses: roughly, we show that the conduction in a system with alternate masses is worse than in a system with particles with the same mass. We show that such property is present in three very different models, suggesting that it is a ubiquitous phenomenon. Moreover, inspired by some previous works of our research group and collaborators, we study the thermal rectification phenomenon and guarantee its existence from some assumptions for the local heat flow: i.e., from a local thermal conductivity dependent on temperature and the presence of some asymmetry in the system, besides the existence of a local temperature gradient. Furthermore, we evaluated how the rectification factor behaves with the temperature gradient. We recall that thermal rectification is the phenomenon in which the magnitude of heat current changes as we invert the thermal baths at the boundaries. Using the developed formalism, we show the existence of thermal rectification in a quantum harmonic chain of oscillators with self-consistent thermal reservoirs. We identify the necessary ingredients for its existence, and note that such ingredients are also found in classical anharmonic chains, showing that the occurrence of rectification is not constrained to the quantum nature of the system (but the analogue classical harmonic chain has no rectification). We also present a rigorous proof for the absence of rectification in this analogue classical harmonic chain. Finally, searching for mechanisms that can enhance the thermal rectification and/or avoid its decay as we increase the size of the system, we study the effect of long-range interactions in the heat flow and its relationship with the phenomenon of rectification. We find that, despite the difficulties associated with the study of heat conduction models with anharmonic potential (even for the case of nearest neighbor interactions), an investigation considering long-range interactions is possible. We show that, besides the amplification of the thermal conductivity and the change in the transport regime, we can increase the thermal rectification. Moreover, we present an example of a graded system, i.e., a system in which some structure monotonically changes (e.g., the particle mass or the on-site potential), where the rectification does not decay as we increase the system size. We emphasize that such decay of the rectification with the system size is one of the problems of the current models of thermal rectifiers: problem that we solve here with the addition of long-range interactions. === Nesta tese, tendo em mente a tentativa de entender e/ou identificar mecanismos que possibilitem o controle e a manipulação do fluxo de calor, investigamos algumas propriedades não triviais, e com importantes aplicações práticas, a partir do estudo analítico e numérico de modelos microscópicos recorrentes na descrição da condução de calor, i.e., cadeias de osciladores harmônicos e anarmônicos acopladas a diferentes reservatórios térmicos. Primeiramente, apresentamos um fenômeno de blindagem relacionado às cadeias de massas alternadas: grosseiramente, mostramos que a condução num sistema com massas alternadas é pior do que num sistema com partículas de mesma massa. Mostramos que três modelos bastante distintos apresentam a mesma propriedade, sugerindo que o fenômeno é geral. Depois, inspirados na literatura e em trabalhos anteriores desenvolvidos pelo grupo e colaboradores, estudamos o fenômeno de retificação térmica e garantimos sua exist^encia a partir de algumas hipóteses sobre o fluxo de calor local: i.e., a partir de uma condutividade local dependendo da temperatura e assimetria no sistema, além da existência de um gradiente de temperatura local. Além disso, avaliamos como o fator de retificação se comporta em relação ao gradiente de temperatura. Lembramos que retificação térmica é o fenômeno no qual a magnitude da corrente de calor varia quando invertemos os banhos térmicos nas extremidades do sistema. Utilizando o formalismo desenvolvido, mostramos ainda a existência de retificação térmica para uma cadeia de osciladores harmônicos com reservatórios térmicos autoconsistentes, em sua versão quântica. Identificamos os ingredientes necessários para seu surgimento e chamamos a atenção que tais ingredientes também são encontrados em cadeias anarmônicas clássicas, mostrando que a existência da retificação no sistema não está condicionada à natureza quântica do mesmo (mas a cadeia harmônica análoga clássica não possui retificação). Também apresentamos uma prova rigorosa de que seu análogo cláassico não apresenta retificação térmica, qualquer que seja a assimetria da cadeia. Por fim, na procura de mecanismos para intensificar a retificação térmica e/ou impedir seu decaimento à medida em que aumentamos o tamanho do sistema, estudamos o efeito de interações de longo alcance no fluxo de calor e sua relação com o fenômeno de retificação. Verificamos que, apesar da dificuldade associada ao estudo da condução de calor em modelos que apresentam potenciais anarmônicos (até mesmo quando trabalhamos apenas com interações entre primeiros vizinhos), uma investigação considerando interações de longo alcance entre os constituintes do sistema é possível. Mostramos que, além de amplificar a condutividade térmica e mudar o regime de transporte no sistema, podemos intensificar o fenômeno de retificação térmica com interações além de vizinhos próximos. Além disso, apresentamos um exemplo de um sistema do tipo graded, i.e., sistemas que apresentam um crescimento de uma alguma estrutura em uma determinada direção (por exemplo, massas das partículas ou potencial local), no qual a retificação térmica não decai à medida em que aumentamos o tamanho do sistema. Chamamos a atenção de que o decaimento da retificação com o tamanho do sistema é um dos problemas dos modelos atuais de retificadores térmicos: problema que resolvemos aqui com a adição de interaçõs de longo alcance.