A self-oriented control chart for multivariate process location

• Main Author: Denis Altieri de Oliveira Moraes
• Other Authors: Luiz Henrique Duczmal
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal de Minas Gerais 2014
• Online Access: http://hdl.handle.net/1843/BUBD-9H6H8V

=== In this work we present comparative studies as well as new proposals on methods for statistical process control. Specifically, multivariate control charts with emphasis on monitoring the mean vector of Gaussian processes with individual observations. The statistical process control where only one observation is available at each instant of time is a difficult problem to approach, since it is not possible to accurately estimate the current process centre by means of Shewhart-type control charts, in which case it is essential to utilise non-Shewhart control charts, i.e., to consider at the current instant also information from past observations. Regard to this, several experiments were initially carried out in order to verify the robustness of the traditional methods based on the non-centrality parameter. Next, we investigated alternatives to the most common method used in practical applications, the MEWMA scheme, such as sliding window schemes for estimation of the current mean vector of the process. Finally, new control charts have been proposed, also based on the non-centrality parameter, but utilising a different criterion to obtain a linear transformation, more efficient than the known method Principal Component Analysis. It was found through experiments that the proposed statistics fills a gap regarding to the application of automata schemes for monitoring the centre of multivariate processes, being more efficient in terms of speed detection of shifts than the traditional quadratic approaches for a wide range of distances. === Nessa tese são apresentadas análises comparativas de cartas de controle tradicionais e também novos métodos para o monitoramento dos vetores de médias em processos multivariados. O trabalho aborda os gráficos de controle multivariados para o monitoramento do vetor de médias de processos gaussianos com observações individuais. O controle estatístico do processo em que apenas uma observação está disponível a cada instante do tempo é um problema de difícil abordagem, já que não é possível detectar precisamente o deslocamento do vetor de médias por cartas do tipo Shewhart. Nesse caso é imprescindível o uso de cartas do tipo não-Shewhart, ou seja, considerar no instante atual a informação proveniente de observações passadas. Nesse sentido, diversos experimentos foram inicialmente realizados com o propósito de verificar a robustez dos métodos tradicionais baseados no parâmetro de não-centralidade. Foram investigadas alternativas ao método mais utilizado em aplicações práticas, o método MEWMA, com o uso de janelas deslizantes para a detecção de mudanças no vetor de médias do processo. Finalmente, foram propostos nesta tese novos gráficos de controle, também baseados no parâmetro de não-centralidade, contudo utilizando uma transformação linear mais eficiente que o método Análise de Componentes Principais. Verificou-se através de simulações de Monte Carlo que a estatística de controle proposta preenche uma lacuna existente quanto à aplicação dos métodos automáticos para o controle do vetor de médias de processos multivariados, sendo mais eficiente em termos de rapidez de detecção das mudanças do que os gráficos tradicionais em diversas situações.