Estudo de um modelo epidemiológico do tipo SIRS com taxa de incidência não linear.

• Main Author: FONSECA, Karine Gonçalves da
• Language: Portuguese
• Published: 2017
• Online Access: http://repositorio.unifei.edu.br/xmlui/handle/123456789/967

Submitted by repositorio repositorio ([e-mail]) on 2017-09-28T18:51:41Z No. of bitstreams: 1 dissertacao_fonseca_2017.pdf: 1152560 bytes, checksum: 10cdefddea12c733eea7f23c432d1e94 (MD5) === Made available in DSpace on 2017-09-28T18:51:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_fonseca_2017.pdf: 1152560 bytes, checksum: 10cdefddea12c733eea7f23c432d1e94 (MD5) Previous issue date: 2017-09 === O objetivo principal deste trabalho foi explorar a dinâmica de um modelo epidemiológico com a taxa de incidência não linear βSIᵖ / (1+αIq). Além de estudar o modelo com a taxa de incidência geral, estudou-se dois casos com p e q fixos (p = 1 e q = 2, incidência não monótona; p = q = 2, incidência saturada). A existência e a estabilidade dos múltiplos equilíbrios endêmicos do modelo epidemiológico foram analisadas. Mostra-se que o número de indivíduos infecciosos tende a zero à medida que o tempo evolui ou existe uma região do gráfico de tal forma que a doença será persistente se a posição inicial estiver nessa região e a doença desaparecerá se a posição inicial estiver fora desta região. A existência de ciclos limite também é discutida. A teoria da bifurcação local foi aplicada para explorar o comportamento dinâmico do modelo. As formas normais do modelo foram obtidas para diferentes tipos de bifurcações, incluindo as bifurcações de Hopf e Bogdanov-Takens as quais somente não ocorrem quando a taxa de incidência é não monótona. O primeiro coeficiente de Liapunov foi calculado para determinar as bifurcações de Hopf.