Órbitas Birkhoff na Ferradura Rotacional.

• Main Author: MARSON, Guilherme Porfírio
• Language: Portuguese
• Published: 2017
• Online Access: http://repositorio.unifei.edu.br/xmlui/handle/123456789/887

Submitted by repositorio repositorio ([e-mail]) on 2017-08-08T17:54:49Z No. of bitstreams: 1 dissertacao_marson_2017.pdf: 776627 bytes, checksum: df33dd3df7b05a7198177473faf66292 (MD5) === Made available in DSpace on 2017-08-08T17:54:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_marson_2017.pdf: 776627 bytes, checksum: df33dd3df7b05a7198177473faf66292 (MD5) Previous issue date: 2017-07 === Neste trabalho, estudamos difeomorfismos de classe C¹ do anel com uma órbita homoclínica transversal K-rotacional a um ponto fixo hiperbólico. Primeiramente, recuperamos um resultado clássico de Poincaré, Birkhoff e Smale: Um ponto homoclínico implica a existência de uma ferradura topológica para alguma iterada. Além disso, obtemos informações interessantes sobre o comportamento rotacional das órbitas em um conjunto de Cantor invariante e maximal (chamado ferradura rotacional). Usando conjugação e dinâmica simbólica associada ao conjunto de Cantor não-errante da ferradura, provamos a existência de um intervalo de rotação não trivial I, e de incontáveis conjuntos de Cantor invariantes para cada número de rotação irracional em I. Finalizamos o trabalho caracterizando a codificação das órbitas Birkhoff da aplicação de duplicação em S¹, as quais implicam a existência de órbitas Birkhoff da ferradura rotacional.