| Summary: | O propósito desta tese é estudar problemas de otimização de trajetórias espaciais em campo gravitacional não central devido ao efeito do achatamento da Terra (segundo harmônico zonal). Para tanto, inicialmente este trabalho apresenta alguns fundamentos e resultados matemáticos da Teoria de Controle Ótimo. Estes conceitos são então utilizados no desenvolvimento matemático e formulação do método numérico indireto conhecido como método da variação segunda. Em seguida, o problema de otimização de trajetórias espaciais é formulado em elementos Cartesianos - vetores posição e velocidade - e modificado para elementos orbitais através de uma transformação canônica. Uma versão do método Hori de teoria de perturbações particularizado para sistemas canônicos generalizados é então aplicado a esta nova forma do problema de otimização, resultando em uma função Hamiltoniana média, que caracteriza manobras de longa duração. Em seguida, utiliza-se o algoritmo do método da variação segunda para resolver alguns casos deste problema, considerando o clássico modelo propulsivos de sistemas com velocidade de ejeção modulável e potência limitada (PL). Por fim, os termos de caráter periódico do problema são adicionados a esta solução média, a partir de conceitos adicionais do método de Hori. Uma correção das condições iniciais faz-se necessária nesta etapa e é obtida a partir de um procedimento baseado no método de Newton-Raphson. Os resultados obtidos com esta formulação são comparados com aqueles fornecidos pelo mesmo método para o problema não perturbado (campo gravitacional central). Conclui-se que a influência do segundo harmônico zonal é, de fato, relevante.
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