AN ALGEBRAIC CONSTRUCTION OF GEOMETRIC CODES
COORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DO PESSOAL DE ENSINO SUPERIOR === Começamos estudando uma classe particular de códigos lineares, os chamados códigos de Goppa que são obtidos calculando o valor de certas funções em pontos de Kn, onde K é um corpo finito. Apresentamos uma generalização desta construção...
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| Language: | Portuguese |
| Published: |
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO
2005
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| Online Access: | http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=7082@1 http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=7082@2 |
| Summary: | COORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DO PESSOAL DE ENSINO SUPERIOR === Começamos estudando uma classe particular de códigos lineares, os chamados
códigos de Goppa que são obtidos calculando o valor de certas funções
em pontos de Kn, onde K é um corpo finito. Apresentamos uma generalização
desta construção e definimos códigos de avaliação sobre K- ágebras
satisfazendo certas propriedades. Para estes códigos, descrevemos um algoritmo
de decodificação e mostramos que se considerarmos os códigos de
Goppa em um ponto como exemplo desta nova construção, o algoritmo
corrige mais erros do que o algoritmo clássico para os códigos de Goppa. === We begin studying a certain type of linear code the so-called Goppa codes.
These codes are constructed by taking the evaluation of certain functions
at points in Kn, where K is a finite field. As a generalization of this
construction, we introduce the so-called evaluation codes defined over K-algebras
satisfying some properties. For these codes, we describe a decoding
algorithm and we show that if we consider classical one-point Goppa codes
as an example of the new construction, this algorithm correct more errors
that the classical algorithm for Goppa codes. |
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