NONLINEAR VIBRATIONS AND STABILITY OF SHALLOW PYRAMIDAL TRUSSES

• Main Author: CARLOS HENRIQUE LIMA DE CASTRO
• Other Authors: PAULO BATISTA GONCALVES
• Language: Portuguese
• Published: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO 2014
• Online Access: http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=37139@1; http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=37139@2

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO === COORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DO PESSOAL DE ENSINO SUPERIOR === PROGRAMA DE EXCELENCIA ACADEMICA === Treliças espaciais de forma piramidal são um componente básico de diversas estruturas, incluindo desde nanoestruturas de carbono até domos geodésicos para cobertura de grandes espaços. Estas estruturas, tal como a treliça plana de von Mises, apresentam uma resposta altamente não linear na presença de cargas estáticas e dinâmicas. A não linearidade é particularmente significativa, mesmo para baixos níveis de carregamento, quando estas estruturas são abatidas. Neste trabalho apresenta-se uma formulação não linear exata para uma treliça piramidal composta de n barras e, a partir desta formulação, analisa-se a perda de estabilidade e vibrações não lineares destas estruturas sob cargas estáticas e dinâmicas. Para compreensão do comportamento não linear são usadas respostas no tempo e planos de fase, diagramas de bifurcação, perfis de energia e bacias de atração. Os resultados mostram a importância da não linearidade na dinâmica e estabilidade da estrutura. === Spatial trusses in the form of a regular pyramid are a basic configuration of many structures, from carbon nanostructures to geodesic domes used as roof of large spaces. These structures, as the planar von Mises truss, present a highly nonlinear response when submitted to static and dynamic loads. The nonlinearity is particularly significant when these structures are shallow, even when low load levels are applied. This paper presents a exact nonlinear formulation for a pyramidal truss made of n equal bars and analyze the loss of stability and nonlinear vibrations of the structure under static and dynamic loads. To understand to nonlinear behavior of the pyramidal truss, time responses, phase planes, bifurcation diagrams, energy profiles and basins of attraction are used. The results show the importance of the nonlinearity in the dynamics and stability of the structure.