A MIP-BASED APPROACH TO SOLVE A REAL-WORLD SCHOOL TIMETABLING PROBLEM

• Main Author: NARA TORRES MOREIRA
• Other Authors: MARCUS VINICIUS SOLEDADE POGGI DE ARAGAO
• Language: English
• Published: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO 2015
• Online Access: http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=27073@1; http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=27073@2

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO === COORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DO PESSOAL DE ENSINO SUPERIOR === PROGRAMA DE EXCELENCIA ACADEMICA === Problemas de geração de grades horárias visam agendar eventos a fim de satisfazer demandas, ao mesmo tempo que satisfazem restrições adicionais. Uma solução é boa se todas as grades horárias resultantes são aceitáveis para todas as pessoas e recursos envolvidos. Para a geração de grades horárias escolares, um número conhecido de aulas, envolvendo estudantes, professores e salas de aula, deve ser agendado ao longo da semana, enquanto limitações operacionais, institucionais, pedagógicas e pessoais devem ser satisfeitas. A alta dificuldade do problema tem levado muitos pesquisadores a trabalhar em abordagens de resolução para o mesmo desde o início dos anos 60. Encontrar uma solução aplicável em um cenário do mundo real implica em satisfazer vários requisitos de qualidade e em não ignorar questões políticas, o que torna o problema clássico muito mais intrincado. Este trabalho descreve uma abordagem baseada em programação inteira mista (MIP) desenvolvida para resolver um problema real de geração de grades horárias escolares e discute ideias e desafios encarados durante a fase de implantação da solução em algumas escolas brasileiras. Em contraste com outros trabalhos na área, o compartilhamento de professores entre diferentes unidades de uma escola é considerado. Experimentos computacionais foram realizados para cenários cujo número de unidades varia de 2 a 15, o número de professores de 35 a 471, e o número de turmas de 16 a 295. Diferentes estratégias foram combinadas, visando a convergência da procura por boas soluções. Por fim, os resultados são avaliados e as melhores abordagens são destacadas. === Timetabling problems look to schedule meetings in order to satisfy a set of demands, while respecting additional constraints. In a good solution the resulting timetables are acceptable to all people and resources involved. In school timetabling, a given number of lectures, involving students, teachers and classrooms, need to be scheduled over the week, while having to satisfy operational, institutional, pedagogical and personal restrictions. The difficulty of the problem has driven many researchers to work on solving approaches for it since the early 1960 s. Finding an actual solution to a real world scenario implies satisfying many quality requirements and not ignoring the political issues, which turns the classical problem much more intricate. This work describes an approach based on mixed integer programming (MIP) developed for solving a real-world school timetabling problem and discusses ideas and issues faced during solution deployment phase for some Brazilian schools. In contrast to other works on school timetabling, teaching staff sharing between distinct school units are considered. Computational experiments were performed for scenarios whose number of school units varies from 2 to 15, number of teachers varies from 35 to 471 and number of classes varies from 16 to 295. Different strategies were combined aiming at converging to good solutions. Finally, results are evaluated and the best approaches are highlighted.