DYNAMICS OF SHIPPING LINES USING THE FINITE ELEMENT METHOD

• Main Author: EDUARDO MAGALHAES LUSTOSA
• Other Authors: CARLOS ALBERTO DE ALMEIDA
• Language: Portuguese
• Published: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO 2000
• Online Access: http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=26484@1; http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=26484@2

COORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DO PESSOAL DE ENSINO SUPERIOR === Este trabalho apresenta uma abordagem pelo método dos elementos finitos para o cálculo da resposta tridimensional, estática e dinâmica, de estruturas unidimensionais total ou parcialmente imersas em um fluido em movimento. A técnica utilizada baseia-se na separação do movimento de corpo rígido dos deslocamentos totais do elemento resultando naqueles que efetivamente causam deformações, consideradas infinitesimais, sob condições de rotações finitas. A posição da estrutura é definida por um conjunto de eixos co-rotacionados e a avaliação das rotações deste sistema é detalhada. O estudo apresentado considera as não-linearidades decorrentes da mudança de geometria, do acoplamento entre os mecanismos de rigidez axial e transversal e do carregamento hidrodinâmico, considerado proporcional ao quadrado da velocidade relativa entre fluido e estrutura. Na discretização espacial das equações de equilíbrio, a hipótese de pequenas deformações é empregada. Desta forma, a utilização do sistema de coordenada co-rotacionado permite considerar-se um elemento de dois nós baseado no modelo de viga de Euler-Bernoulli com funções de interpolação dos deslocamentos nodais utilizando os polinômios cúbicos de Hermite e referidos ao sistema convectivo de cada elemento. Na integração temporal das equações de equilíbrio, utiliza-se o procedimento passo-a-passo de Newmark juntamente com a técnica iterativa de Newton-Raphson, obtendo-se, a cada instante de tempo, a configuração correspondente ao equilíbrio dinâmico da estrutura discretizada. O procedimento apresentado foi implementado em um programa de computador tendo-se verificado, para diversos exemplos, uma convergência satisfatória entre os resultados do modelo implementado e aqueles obtidos de outros com origem independente. === This work presents a finite element approach to the three-dimensional static and dynamic response calculations of slender structures totally or partially immersed in a moving fluid. The technique is based on the separation of rigid body motions from the element total displacements resulting in those that effectively cause strain, and which are assumed infinitesimal, under conditions of finite rotations. The position of the structure is defined by a set of co-rotational axes and the evaluation of the finite rotations of this system is detailed. The study considers the non-linearities due to change in geometry, coupling between the axial and bending stiffness mechanisms and the velocity-squared drag loading. For the spatial discretization of the equilibrium equations, the small strain hypothesis is employed. The use of the co-rotational coordinate system makes possible to consider a two node element based on the Euler-Bernoulli beam kinematic model, with cubic Hermitian interpolation functions for the nodal displacements obtained at the convective coordinate system of each element. The Newmark step-by-step scheme is applied to directly integrate, in the time domain, the equilibrium equations and the Newton-Raphson iterative algorithm employed t solve the resultinh incremental non-linear set of equations, at each time step. The presented procedure was implemented in a computer program and various example results were satisfactorily tested against the ones obtained from independent programs.