MODELING HYBRID WAVELET INTEGRATED WITH BOOTSTRAP IN PROJECTION TEMPORAL SERIES

• Main Author: RICARDO VELA DE BRITTO PEREIRA
• Other Authors: REINALDO CASTRO SOUZA
• Language: Portuguese
• Published: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO 2015
• Online Access: http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=26070@1; http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=26070@2

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO === COORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DO PESSOAL DE ENSINO SUPERIOR === CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO === PROGRAMA DE EXCELENCIA ACADEMICA === Na previsão de séries temporais, alguns autores supõem que um método de previsão individual (por exemplo, um modelo ARIMA) produz resíduos (ou erros de previsão) semelhantes a um processo de ruído branco (imprevisível). No entanto, principalmente devido às estruturas de autodependência não mapeadas por um método preditivo individual, tal suposição pode ser facilmente violada na prática. Esta tese propõe um Previsor Híbrido Wavelet (PHW) que integra as seguintes técnicas: decomposição wavelet; modelos ARIMA; redes neurais artificiais (RNAs); combinação de previsões; programação matemática não linear e amostrador Bootstrap. Em termos gerais, o PHW proposto aqui é capaz de capturar, ao mesmo tempo, estruturas com autodependência linear por meio de uma combinação linear wavelet (CLW) de modelos ARIMA, (cujo ajuste numérico ótimo ocorre por programação matemática não linear) e não linear (usando uma RNA wavelet automática) exibidas pela série de tempo a ser predita. Diferentemente de outras abordagens híbridas existentes na literatura, as previsões híbridas produzidas pela PHW proposto levam em conta implicitamente, através da abordagem de decomposição wavelet, as informações oriundas da frequência espectral presentes na série temporal subjacente. Os resultados estatísticos mostram que a metodologia híbrida supracitada alcançou ganhos de precisão relevantes no processo preditivo de quatro séries de tempo diferentes bem conhecidas, quando se compara com outras meteorologistas competitivas. === In time series analysis some authors presume that a single model (an ARIMA for instance) may yield white noise errors. However that assumption can be easily violated, especially in scenarios where unmapped auto dependency structures are present inside the series. With that being said, this thesis proposes a new approach called Hybrid Wavelet Predictor (HWP) which integrates the following techniques: Wavelet Decomposition, ARIMA models, Neural Networks (NN), Combined Prediction, Non-linear mathematical programming and Bootstrap Sampling. In a broad sense, the proposed HWP is able to capture not only the linear auto-dependent structures from ARIMA using linear wavelet combination (where its optimal numerical adjustment is made through non-linear mathematical programming), but also the non-linear structures by using Neural Network. Differently from others hybrid approaches known to date, the hybrid predictions given by HWP model take into account. Statistical tests show that the hybrid approach stated above increased the prediction s effectiveness by a significant amount when compared with four well known processes.