OPTION PRICING VIA NONPARAMETRIC ESSCHER TRANSFORM

• Main Author: MANOEL FRANCISCO DE SOUZA PEREIRA
• Other Authors: ALVARO DE LIMA VEIGA FILHO
• Language: Portuguese
• Published: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO 2011
• Online Access: http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=19219@1; http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=19219@2

COORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DO PESSOAL DE ENSINO SUPERIOR === O apreçamento de opções é um dos temas mais importantes da economia financeira. Este estudo introduz uma versão não paramétrica da Transformada de Esscher para o apreçamento neutro ao risco de opções financeiras. Os tradicionais métodos paramétricos exigem a formulação de um modelo neutro ao risco explícito e são operacionalmente apenas para poucas funções densidade de probabilidade. Em nossa proposta, com simples suposições, evitamos a necessidade da formulação de um modelo neutro ao risco para os retornos. Primeiro, simulamos uma amostra de trajetórias de retornos sob a distribuição original P. Então, baseado na Transformada de Esscher, a amostra é reponderada, dando origem a uma amostra com risco neutralizado. Em seguida, os preços dos derivativos são obtidos através de uma simples média dos payoffs de cada trajetória da opção. Comparamos nossa proposta com alguns métodos de apreçamento tradicionais, aplicando quatro exercícios em situações diferentes, para destacar as diferenças e as semelhanças entre os métodos. Sob as mesmas condições e em situações similares, o método proposto reproduz os resultados dos métodos de apreçamento estabelecidos na literatura, o modelo de Black e Scholes (1973) e o método de Duan (1995). Quando as condições são diferentes, o método proposto indica que há mais risco do que outros métodos podem capturar. === Option valuation is one of the most important topics in financial economics. This study introduces a nonparametric version of the Esscher transform for risk neutral option pricing. Traditional parametric methods require the formulation of an explicit risk-neutral model and are operational only for a few probability density functions. In our proposal, we make only mild assumptions on the price kernel and there is no need for the formulation of the risk-neutral model for the returns. First, we simulate sample paths for the returns under the historical distribution P. Then, based on the Esscher transform, the sample is reweighted, giving rise to a risk-neutralized sample from which derivative prices can be obtained by a simple average of the pay-offs of the option to each path. We compare our proposal with some traditional pricing methods, applying four exercises under different situations, which seek to highlight the differences and similarities between the methods. Under the same conditions and in similar situations, the option pricing method proposed reproduces the results of pricing methods fully established in the literature, the Black and Scholes [3] model and the Duan [13] method. When the conditions are different, the results show that the method proposed indicates that there is more risk than the other methods can capture.